为什么Java中的字节范围是-128到127？

Question

我不明白为什么一个字节可以取的最小值是-128。我可以看到最大值是127，因为它是01111111二进制的，但是一个怎么-128用8位表示，其中之一用于符号呢？正数128已经是8位，即10000000，那么您将需要第9位来表示负号。有人可以帮我解释一下。

Answer 1

答案是二进制补码。

简而言之，Java（和大多数现代语言）不使用有符号大小表示来表示有符号整数。换句话说，8位整数不是符号位，后跟7位无符号整数。

取而代之的是，在称为二进制补码的系统中表示负整数，这使硬件更容易进行算术处理，并且还消除了具有正零和负零的潜在歧义。消除负零的副作用是，在范围的底部始终有一个额外的负数可用。

二进制补码系统的另一个有趣特性是，第一位有效地用作符号指示符（即，从位1开头的所有数字均为负），但接下来的七个位不能自己解释为无符号数。使用符号位。

二进制补码并不是很复杂，但是初步了解二进制补码是什么，以及它如何工作以及为什么起作用可能超出了SO答案的范围。从Wikipedia文章开始，或在google中搜索更多资源。

为了尝试简短地解决有关-128的查询，生成二进制补码背后的基本思想是采用数字的无符号形式，将所有位取反并加1。因此，无符号128是10000000。取反的是01111111，再加上一个将获得10000000。因此，在二进制补码系统中，10000000明确是-128而不是+128。大于或等于+128的数字根本无法使用二进制补码系统以8位表示，因为它们会与负数形式产生歧义。

Answer 2

基本数字类型可以表示2 ^ n个数字。看n = 2的情况。您可以代表四种情况，我们称它们为a，b，c，d。然后，您可以同意a=-2, b=-1, c=0, d=1（这是公认的方式）或 a=-1, b=0, c=1, d=2（可能，但未使用）。因此，如果您只有一个0并保持2 ^ n的状态，表示您abs(min) != max增加n边界移动量，但abs(min) != max仍然保持。