您如何计算一组循环数据的平均值？

Question

我想计算一组循环数据的平均值。例如，我可能从罗盘的读取中获得了一些样本。当然，问题在于如何处理环绕。相同的算法可能对表盘有用。实际的问题更加复杂-统计在“环绕”的球体或代数空间（例如加性群mod n）中意味着什么。答案可能不是唯一的，例如359度和1度的平均值可以是0度或180度，但从统计学上讲0更好。对我来说，这是一个真正的编程问题，我试图使它看起来不只是一个数学问题。

Answer 1

我看到了问题-例如，如果您有一个45'角和315'角，则“自然”平均值将为180'，但您想要的值实际上是0'。

我认为Starblue正在发展。只需计算每个角度的（x，y）笛卡尔坐标，然后将这些结果矢量相加即可。最终矢量的角度偏移应该是您所需的结果。

x = y = 0

foreach angle {

    x += cos(angle)

    y += sin(angle)

}

average_angle = atan2(y, x)

我现在暂时忽略指南针的航向是从北开始，然后顺时针旋转，而“常规”笛卡尔坐标沿X轴从零开始，然后逆时针旋转。无论如何，数学应该以相同的方式计算。

Answer 2

对于两个角度的特殊情况：

答案（（a + b）mod 360）/ 2是错误的。对于角度350和2，最接近的点是356，而不是176。

单位向量和trig解可能太昂贵。

我从一点点修补中得到的是：

diff = ( ( a - b + 180 + 360 ) mod 360 ) - 180

angle = (360 + b + ( diff / 2 ) ) mod 360

0，180-> 90（对此有两个答案：该方程式采用a的顺时针答案）

180，0-> 270（请参见上文）

180，1-> 90.5

1，180-> 90.5

20、350-> 5

350、20-> 5（以下所有示例也可以正确反向）

10、20-> 15

350，2-> 356

359，0-> 359.5

180、180-> 180