如何计算线段的法线向量？

Question

假设我有一条线段从（x1，y1）到（x2，y2）。如何计算垂直于线的法向矢量？我可以找到很多有关在3D平面上执行此操作的内容，但没有2D内容。请轻松学习数学（欢迎链接到工作示例，图表或算法），我是程序员，而不是数学家；）

Answer 1

另一种思考的方法是计算给定方向的单位矢量，然后逆时针旋转90度以获得法线矢量。

通用2D转换的矩阵表示如下：

x' = x cos(t) - y sin(t)

y' = x sin(t) + y cos(t)

其中（x，y）是原始矢量的分量，而（x'，y'）是变换后的分量。

如果t = 90度，则cos（90）= 0且sin（90）=1。将其代入并乘以得到：

x' = -y

y' = +x

与先前给出的结果相同，但对其来源有更多解释。