测试浮点相等

Question

有功能可以在python中测试浮点近似相等吗？就像是， def approx_equal(a, b, tol):     return abs(a - b) < tol我的用例类似于Google的C ++测试库gtest.h的定义EXPECT_NEAR。这是一个例子：def bernoulli_fraction_to_angle(fraction):    return math.asin(sqrt(fraction))def bernoulli_angle_to_fraction(angle):    return math.sin(angle) ** 2def test_bernoulli_conversions():    assert(approx_equal(bernoulli_angle_to_fraction(pi / 4), 0.5, 1e-4))    assert(approx_equal(              bernoulli_fraction_to_angle(bernoulli_angle_to_fraction(0.1)),                0.1, 1e-4))

Answer 1

为了比较数字，从Python 3.5开始math.isclose，按照PEP 485进行。

为了比较数字或数组，有numpy.allclose。

对于测试数字或数组，有 numpy.testing.assert_allclose

Answer 2

另一种方法是计算两个数字的相对变化（或相对差异），“用于比较两个数量，同时考虑要比较的事物的'大小'”。Wikipedia文章中提到的两个公式可用于类似Python的以下比较中，它们还可以处理被比较的一个或两个值均为零的情况：

def approx_equal(a, b, tol):

    return abs(a-b) <= max(abs(a), abs(b)) * tol

def approx_equal(a, b, tol):

    return abs(a-b) <= (abs(a)+abs(b))/2 * tol

两种情况下的计算值都是无单位的分数。在第一种情况下，基线值是两个数字的最大绝对值，在第二种情况下，基线值是它们的平均绝对值。本文将更详细地讨论每一个，以及它们的优缺点。如果在比较之前乘以100（变为百分比值），则后者可能会变成百分比差异tol。请注意，该文章建议，如果变化的值“本身就是百分比，则最好使用百分比来谈论其变化”，即绝对变化。

这两种方法（显然）都比简单地取两个数之差的绝对值需要更多的计算，这可能是一个考虑因素。

Answer 3

有功能可以在python中测试浮点近似相等吗？

因为定义取决于上下文，所以不能有函数。

def eq( a, b, eps=0.0001 ):

    return abs(a - b) <= eps

并不总是有效。在某些情况下

def eq( a, b, eps=0.0001 ):

     return abs( a - b ) / abs(a) <= eps

可能更合适。

另外，这里总是很受欢迎。

def eq( a, b, eps=0.0001 ):

    return abs(math.log( a ) - math.log(b)) <=  eps

哪个更合适。

我看不到如何要求一个（单个）函数将所有数学选择组合在一起。由于这取决于应用程序。