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@=而@在Python引入了新的运营商3.5执行矩阵乘法。它们的目的是澄清到目前为止与运算符之间存在的混淆,该运算符*根据特定库/代码中使用的约定用于元素方式乘法或矩阵乘法。结果,将来,该运算符*只能用于按元素乘法。
如PEP0465中所述,引入了两个运算符:
一个新的二进制运算符A @ B,与A * B
就地版本A @= B,与A *= B
矩阵乘法与按元素乘法
为了快速突出区别,对于两个矩阵:
A = [[1, 2], B = [[11, 12],
[3, 4]] [13, 14]]
逐元素乘法将产生:
A * B = [[1 * 11, 2 * 12],
[3 * 13, 4 * 14]]
矩阵乘法将产生:
A @ B = [[1 * 11 + 2 * 13, 1 * 12 + 2 * 14],
[3 * 11 + 4 * 13, 3 * 12 + 4 * 14]]
在Numpy中使用
到目前为止,Numpy使用以下约定:
的*操作者(和算术运算符在普通)被定义为在元件为单位的运算ndarrays并作为矩阵乘法numpy.matrix类型。
方法/函数 dot用于ndarray的矩阵乘法
@运算符的引入使涉及矩阵乘法的代码更易于阅读。PEP0465举了一个例子:
# Current implementation of matrix multiplications using dot function
S = np.dot((np.dot(H, beta) - r).T,
np.dot(inv(np.dot(np.dot(H, V), H.T)), np.dot(H, beta) - r))
# Current implementation of matrix multiplications using dot method
S = (H.dot(beta) - r).T.dot(inv(H.dot(V).dot(H.T))).dot(H.dot(beta) - r)
# Using the @ operator instead
S = (H @ beta - r).T @ inv(H @ V @ H.T) @ (H @ beta - r)
显然,最后一种实现更易于阅读和解释为等式。
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