如何使四舍五入的百分比加起来等于100％

Question

考虑以下四个百分比，以float数字表示：    13.626332%    47.989636%     9.596008%    28.788024%   -----------   100.000000%我需要将这些百分比表示为整数。如果仅使用Math.round()，我最终将占101％。14 + 48 + 10 + 29 = 101如果使用parseInt()，我最终将获得97％的收益。13 + 47 + 9 + 28 = 97有什么好的算法可以将任意数量的百分比表示为整数，而总数量仍保持100％？编辑：在阅读了一些评论和答案之后，显然有很多方法可以解决此问题。在我看来，为了忠于数字，“正确”的结果是使总误差最小化，该误差由相对于实际值引入的误差舍入多少来定义：        value  rounded     error               decision   ----------------------------------------------------    13.626332       14      2.7%          round up (14)    47.989636       48      0.0%          round up (48)     9.596008       10      4.0%    don't round up  (9)    28.788024       29      2.7%          round up (29)在平局（3.33、3.33、3.33）的情况下，可以做出任意决定（例如3、4、3）。

Answer 1

由于这里的答案似乎都无法正确解决，因此这是我使用underscorejs的半混淆版本：

function foo(l, target) {

    var off = target - _.reduce(l, function(acc, x) { return acc + Math.round(x) }, 0);

    return _.chain(l).

            sortBy(function(x) { return Math.round(x) - x }).

            map(function(x, i) { return Math.round(x) + (off > i) - (i >= (l.length + off)) }).

            value();

}

foo([13.626332, 47.989636, 9.596008, 28.788024], 100) // => [48, 29, 14, 9]

foo([16.666, 16.666, 16.666, 16.666, 16.666, 16.666], 100) // => [17, 17, 17, 17, 16, 16]

foo([33.333, 33.333, 33.333], 100) // => [34, 33, 33]

foo([33.3, 33.3, 33.3, 0.1], 100) // => [34, 33, 33, 0]

Answer 2

只要您不担心依赖原始十进制数据，有许多方法可以做到这一点。

第一种，也许是最受欢迎的方法是最大剩余法

基本上是：

四舍五入

求和与100之差

通过以小数部分的降序向项目加1来分配差异

在您的情况下，它将如下所示：

13.626332%

47.989636%

 9.596008%

28.788024%

如果取整数部分，则得到

13

47

 9

28

总计为97，而您想再添加三个。现在，您看一下小数部分，它们是

.626332%

.989636%

.596008%

.788024%

并选择最大的，直到总数达到100。这样您将获得：

14

48

 9

29

另外，您可以选择显示小数点后一位而不是整数。因此，数字将是48.3和23.9等。这将使方差从100下降很多。

Answer 3

做到这一点的“最佳”方法可能是保持您所在位置的连续（非整体）统计并舍入该值，然后将其与历史记录一起使用以确定应该使用什么值。例如，使用您提供的值：

Value      CumulValue  CumulRounded  PrevBaseline  Need

---------  ----------  ------------  ------------  ----

                                  0

13.626332   13.626332            14             0    14 ( 14 -  0)

47.989636   61.615968            62            14    48 ( 62 - 14)

 9.596008   71.211976            71            62     9 ( 71 - 62)

28.788024  100.000000           100            71    29 (100 - 71)

                                                    ---

                                                    100

在每个阶段，您都不会对数字本身进行四舍五入。取而代之的是，您对累计值进行四舍五入，并计算出从上一个基线达到该值的最佳整数-该基线是前一行的累积值（四舍五入）。

之所以可行，是因为您不会在每个阶段都丢失信息，而是更智能地使用信息。“正确”的四舍五入值在最后一列中，您可以看到它们的总和为100。