计算任意大的数的阶乘，示出所有的数字

Question

最近有人在一次采访中要求我描述一种计算任意大数的阶乘的方法。一种获取答案的所有数字的方法。我搜索了多个地方，并在几个论坛中询问。但是我想知道是否有任何方法可以在不使用GMP之类的库的情况下完成此任务。谢谢。

Answer 1

GNU Multiprecision库是一个很好的库！但是由于您说不允许使用外部库，所以我认为唯一可能的方法是采用一个int数组，然后像用笔在纸上一样将数字相乘！

这是我前一段时间写的代码。

#include<iostream>

#include<cstring>

int max = 5000;

void display(int arr[]){

    int ctr = 0;

    for (int i=0; i<max; i++){

        if (!ctr && arr[i])         ctr = 1;

        if(ctr)

            std::cout<<arr[i];

    }

}

void factorial(int arr[], int n){

    if (!n) return;

    int carry = 0;

    for (int i=max-1; i>=0; --i){

        arr[i] = (arr[i] * n) + carry;

        carry = arr[i]/10;

        arr[i] %= 10;

    }

    factorial(arr,n-1);

}

int main(){

    int *arr = new int[max];

    std::memset(arr,0,max*sizeof(int));

    arr[max-1] = 1;

    int num;

    std::cout<<"Enter the number: ";

    std::cin>>num;

    std::cout<<"factorial of "<<num<<"is :\n";

    factorial(arr,num);

    display(arr);

    delete[] arr;

    return 0;

}

“ arr”只是一个整数数组，阶乘是一个简单的函数，会将给定的数字乘以“大数”。

希望这能解决您的查询。

Answer 2

Srivatsan Iyer的不错解决方案和我的建议是：

1. 通过使用无符号char数组而不是使用int数组来存储数字，仍可以使内存效率更高。它只需要int数组所需内存的25％。

2. 为了获得最佳的内存优化，我们还可以使用单个字节代表2位数字。由于仅4位就足以表示0到9之间的任何数字。因此，我们可以使用按位运算将两个数字打包在一个字节中。这将占用int数组所需内存的12.5％。