给定一组数字，返回所有其他数字的产品数组（无分区）

Question

我在求职面试中被问到这个问题，我想知道其他人如何解决这个问题。我对Java最熟悉，但欢迎使用其他语言的解决方案。给定一组数字，nums返回一个数字数组products，其中products[i]是所有数字的乘积nums[j], j != i。Input : [1, 2, 3, 4, 5]Output: [(2*3*4*5), (1*3*4*5), (1*2*4*5), (1*2*3*5), (1*2*3*4)]      = [120, 60, 40, 30, 24]你必须在O(N)不使用除法的情况下这样做。

Answer 1

polygenelubricants方法的解释是：诀窍是构造数组（在4个元素的情况下）

{              1,         a[0],    a[0]*a[1],    a[0]*a[1]*a[2],  }

{ a[1]*a[2]*a[3],    a[2]*a[3],         a[3],                 1,  }

通过分别从左边缘和右边缘开始，可以在O（n）中完成这两个操作。

然后将两个数组逐个元素相乘，得到所需的结果

我的代码看起来像这样：

int a[N] // This is the input

int products_below[N];

p=1;

for(int i=0;i<N;++i) {

  products_below[i]=p;

  p*=a[i];

}

int products_above[N];

p=1;

for(int i=N-1;i>=0;--i) {

  products_above[i]=p;

  p*=a[i];

}

int products[N]; // This is the result

for(int i=0;i<N;++i) {

  products[i]=products_below[i]*products_above[i];

}

如果你需要在太空中是O（1）你也可以这样做（这不太清楚恕我直言）

int a[N] // This is the input

int products[N];

// Get the products below the current index

p=1;

for(int i=0;i<N;++i) {

  products[i]=p;

  p*=a[i];

}

// Get the products above the curent index

p=1;

for(int i=N-1;i>=0;--i) {

  products[i]*=p;

  p*=a[i];

}

Answer 2

这是一个小的递归函数（在C ++中）来进行修改。它需要O（n）额外空间（在堆栈上）。假设数组在a中并且N保持数组长度，我们有

int multiply(int *a, int fwdProduct, int indx) {

    int revProduct = 1;

    if (indx < N) {

       revProduct = multiply(a, fwdProduct*a[indx], indx+1);

       int cur = a[indx];

       a[indx] = fwdProduct * revProduct;

       revProduct *= cur;

    }

    return revProduct;

}

Answer 3

这是我尝试用Java解决它。抱歉为非标准格式化，但代码有很多重复，这是我能做的最好的，使它可读。

import java.util.Arrays;

public class Products {

    static int[] products(int... nums) {

        final int N = nums.length;

        int[] prods = new int[N];

        Arrays.fill(prods, 1);

        for (int

           i = 0, pi = 1    ,  j = N-1, pj = 1  ;

           (i < N)         && (j >= 0)          ;

           pi *= nums[i++]  ,  pj *= nums[j--]  )

        {

           prods[i] *= pi   ;  prods[j] *= pj   ;

        }

        return prods;

    }

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println(

            Arrays.toString(products(1, 2, 3, 4, 5))

        ); // prints "[120, 60, 40, 30, 24]"

    }

}

循环不变量是pi = nums[0] * nums[1] *.. nums[i-1]和pj = nums[N-1] * nums[N-2] *.. nums[j+1]。i左边的部分是“前缀”逻辑，j右边的部分是“后缀”逻辑。

递归单行

Jasmeet给出了一个（漂亮！）递归解决方案; 我把它变成了这个（丑陋的）Java单线程。它使用堆栈中的临时空间进行就地修改O(N)。

static int multiply(int[] nums, int p, int n) {

    return (n == nums.length) ? 1

      : nums[n] * (p = multiply(nums, nums[n] * (nums[n] = p), n + 1))

          + 0*(nums[n] *= p);

}

int[] arr = {1,2,3,4,5};

multiply(arr, 1, 0);

System.out.println(Arrays.toString(arr));

// prints "[120, 60, 40, 30, 24]"