将数字范围转换为另一个范围，保持比率

Question

我正在尝试将一个数字范围转换为另一个数字，保持比率。数学不是我的强项。我有一个图像文件，其中点值可能在-16000.00到16000.00之间，尽管典型范围可能要小得多。我想要做的是将这些值压缩到整数范围0-100，其中0是最小点的值，100是最大值的值。中间的所有点都应该保持相对比率，即使丢失了一些精度我想在python中这样做，但即使是一般算法也应该足够。我更喜欢一种算法，其中可以调整最小值/最大值或任一范围（即，第二范围可以是-50到800而不是0到100）。

Answer 1

NewValue = (((OldValue - OldMin) * (NewMax - NewMin)) / (OldMax - OldMin)) + NewMin

或者更具可读性：

OldRange = (OldMax - OldMin)  

NewRange = (NewMax - NewMin)  

NewValue = (((OldValue - OldMin) * NewRange) / OldRange) + NewMin

或者，如果要保护旧范围为0（OldMin = OldMax）的情况：

OldRange = (OldMax - OldMin)

if (OldRange == 0)

    NewValue = NewMin

else

{

    NewRange = (NewMax - NewMin)  

    NewValue = (((OldValue - OldMin) * NewRange) / OldRange) + NewMin

}

请注意，在这种情况下，我们不得不随意选择一个可能的新范围值。根据上下文，明智的选择可能是：NewMin（见样本），NewMax或(NewMin + NewMax) / 2

Answer 2

这是一个简单的线性转换。

new_value = ( (old_value - old_min) / (old_max - old_min) ) * (new_max - new_min) + new_min

因此，在-16000到16000的范围内将10000转换为0到100的新范围，可以得到：

old_value = 10000

old_min = -16000

old_max = 16000

new_min = 0

new_max = 100

new_value = ( ( 10000 - -16000 ) / (16000 - -16000) ) * (100 - 0) + 0

          = 81.25

Answer 3

实际上有些情况下上面的答案会破裂。如错误的输入值，错误的输入范围，负输入/输出范围。

def remap( x, oMin, oMax, nMin, nMax ):

    #range check

    if oMin == oMax:

        print "Warning: Zero input range"

        return None

    if nMin == nMax:

        print "Warning: Zero output range"

        return None

    #check reversed input range

    reverseInput = False

    oldMin = min( oMin, oMax )

    oldMax = max( oMin, oMax )

    if not oldMin == oMin:

        reverseInput = True

    #check reversed output range

    reverseOutput = False   

    newMin = min( nMin, nMax )

    newMax = max( nMin, nMax )

    if not newMin == nMin :

        reverseOutput = True

    portion = (x-oldMin)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin)

    if reverseInput:

        portion = (oldMax-x)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin)

    result = portion + newMin

    if reverseOutput:

        result = newMax - portion

    return result

#test cases

print remap( 25.0, 0.0, 100.0, 1.0, -1.0 ), "==", 0.5

print remap( 25.0, 100.0, -100.0, -1.0, 1.0 ), "==", -0.25

print remap( -125.0, -100.0, -200.0, 1.0, -1.0 ), "==", 0.5

print remap( -125.0, -200.0, -100.0, -1.0, 1.0 ), "==", 0.5

#even when value is out of bound

print remap( -20.0, 0.0, 100.0, 0.0, 1.0 ), "==", -0.2