新手上路,python中如何实现对数字的分解？

Question

例如，把9分解为不超过5个数字的和，且每个数字为正整数，均大于0小于4，如何利用python程序找到所有的分解情况？

Answer 1

注：已修改少于5个数相加的情况。
比较傻的方法，先暴力求所有组合，然后根据Counter统计频次，频次不同的就是不同组合。
In[1]:res_list=[]
In[2]:foriinrange(0,4):
...:forjinrange(0,4):
...:forkinrange(0,4):
...:forlinrange(0,4):
...:forminrange(0,4):
...:ifi+j+k+l+m==9:
...:res_list.append([i,j,k,l,m])
...:
In[3]:fromcollectionsimportCounter
In[4]:dic=dict()
In[5]:forlistinres_list:
...:k=str(Counter(list))
...:ifknotindic:
...:dic[k]=list
...:
In[6]:dic.values()
Out[6]:dict_values([[0,0,3,3,3],[0,1,2,3,3],[0,2,1,3,3],[0,2,2,2,3],[1,0,2,3,3],[1,1,1,3,3],[1,1,2,2,3],[1,2,0,3,3],[1,2,2,2,2],[2,0,1,3,3],[2,1,0,3,3],[2,1,1,2,3],[2,2,2,3,0]])
                            

Answer 2

fromitertoolsimportcombinations_with_replacement
#combinations_with_replacement组合,有重复（有放回抽样组合）
S=[]
U=[1,2,3]
foriinrange(6):
forjincombinations_with_replacement(U,i):
ifsum(j)==9:
S.append(j)