在C / C ++中按照正态分布生成随机数

Question

如何在C或C ++中正常分布后轻松生成随机数？我不想使用Boost。我知道Knuth详细谈论了这个问题，但我现在还没有他的书。

Answer 1

有许多方法可以从常规RNG生成高斯分布数。

该箱穆勒变换是常用的。它正确生成具有正态分布的值。数学很容易。您生成两个（统一）随机数，并通过对它们应用公式，您将获得两个正态分布的随机数。返回一个，并保存另一个以获取随机数的下一个请求。

Answer 2

C ++ 11

C ++ 11提供的std::normal_distribution，这就是我今天要走的路。

C或更旧的C ++

以下是按复杂程度递增的顺序解决方案：

从0到1添加12个均匀随机数并减去6.这将匹配正常变量的均值和标准差。一个明显的缺点是范围限制在±6 - 与真正的正态分布不同。

Box-Muller变换。这在上面列出，并且实现起来相对简单。但是，如果您需要非常精确的样本，请注意Box-Muller变换与一些统一的生成器相结合会遭受称为Neave Effect 1的异常现象。

为了获得最佳精度，我建议绘制制服并应用反向累积正态分布来得到正态分布的变量。这是一个非常好的逆累积正态分布算法。

1. HR Neave，“使用具有乘法同余伪随机数发生器的Box-Muller变换”，Applied Statistics，22,92-97,1973