检测C / C ++中的带符号溢出

Question

检测C / C ++中的带符号溢出乍一看，这个问题看起来像是如何检测整数溢出的重复？然而，它实际上是显着不同的。我发现虽然检测无符号整数溢出非常简单，但在C / C ++中检测带符号的溢出实际上比大多数人想象的要困难。最明显但又天真的方式是这样的：int add(int lhs, int rhs){  int sum = lhs + rhs;  if ((lhs >= 0 && sum < rhs) || (lhs < 0 && sum > rhs)) {   /* an overflow has occurred */   abort();  }  return sum; }这个问题是根据C标准，有符号整数溢出是未定义的行为。 换句话说，根据标准，只要您甚至导致签名溢出，您的程序就像取消引用空指针一样无效。因此，您不能导致未定义的行为，然后尝试在事后检测溢出，如上面的后置条件检查示例。尽管上面的检查很可能适用于许多编译器，但你不能指望它。实际上，因为C标准说未定义有符号整数溢出，所以一些编译器（如GCC）将在设置优化标志时优化上述检查，因为编译器假定有符号溢出是不可能的。这完全打破了检查溢出的尝试。因此，检查溢出的另一种可能方法是：int add(int lhs, int rhs){  if (lhs >= 0 && rhs >= 0) {   if (INT_MAX - lhs <= rhs) {    /* overflow has occurred */    abort();   }  }  else if (lhs < 0 && rhs < 0) {   if (lhs <= INT_MIN - rhs) {    /* overflow has occurred */    abort();   }  }  return lhs + rhs;}这似乎更有希望，因为我们实际上并没有将两个整数加在一起，直到我们事先确定执行这样的添加不会导致溢出。因此，我们不会导致任何未定义的行为。但是，遗憾的是，此解决方案的效率远低于初始解决方案，因为您必须执行减法操作才能测试您的添加操作是否有效。即使你不关心这个（小）性能打击，我仍然不完全相信这个解决方案是足够的。表达式lhs <= INT_MIN - rhs看起来就像编译器可能优化的那种表达式，认为签名溢出是不可能的。那么这里有更好的解决方案吗？保证1）不会导致未定义的行为，2）不为编译器提供优化溢出检查的机会？我想可能有一些方法可以通过将两个操作数转换为无符号来执行它，并通过滚动自己的二进制补码算法来执行检查，但我不确定如何做到这一点。

Answer 1

不，你的第二个代码不正确，但你很接近：如果你设置了

int half = INT_MAX/2;int half1 = half + 1;

添加的结果是INT_MAX。（INT_MAX总是一个奇数）。所以这是有效的输入。但是在你的日常生活中INT_MAX - half == half1，你将会中止。误报。

可以通过放入<而不是<=在两个检查中修复此错误。

但是那时你的代码也不是最优的。以下是：

int add(int lhs, int rhs){
 if (lhs >= 0) {
  if (INT_MAX - lhs < rhs) {
   /* would overflow */
   abort();
  }
 }
 else {
  if (rhs < INT_MIN - lhs) {
   /* would overflow */
   abort();
  }
 }
 return lhs + rhs;}

要看到这是有效的，你必须象征性地lhs在不等式的两边添加，这给出了你的结果超出范围的算术条件。