问大佬们一道算法题

Question

给定正整数 K，你需要找出可以被 K 整除的、仅包含数字 1 的最小正整数 N。返回 N 的长度。如果不存在这样的 N，就返回 -1。示例 1：输入：1输出：1解释：最小的答案是 N = 1，其长度为 1。示例 2：输入：2输出：-1解释：不存在可被 2 整除的正整数 N 。示例 3：输入：3输出：3解释：最小的答案是 N = 111，其长度为 3。提示：1 <= K <= 10^5来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/smallest-integer-divisible-by-k著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。题目意思就是输入一个K（1 <= K <= 100000），找一个N(N的值可以是1,11,111,1111,11111......)，使得N%K=0，找出这个最小的N，输出N的位数。下面是我写的代码。class Solution {     public int smallestRepunitDivByK(int K) {         if (K % 2 == 0 || K % 5 == 0 || K < 1 || K > Math.pow(10, 5)) {             return -1;         }         BigInteger N = BigInteger.valueOf(0);         BigInteger s= BigInteger.valueOf(10);         for (int i = 0;; i++) {             N=N.add(s.pow(i));             if (Objects.equals(N.divideAndRemainder(new BigInteger(String.valueOf(K)))[1], new BigInteger("0"))) {                 System.out.println(N);                 return i + 1;             }         }     } }但是卡在K=19927了，调试到几百个1都除不尽这个数，要怎么证明并找出哪些数是无解的呢？

Answer 1

N的取值范围很少呀

1

11

111

1111

11111

111111

... 

依次除一下不就知道结果了。