Math.Pow（）是如何在.NET Framework中实现的？

Question

Math.Pow（）是如何在.NET Framework中实现的？我一直在寻找用于计算的有效方法b（说a = 2和b = 50）。为了开始，我决定看一下Math.Pow()函数的实现。但在.NET Reflector中，我发现的只有：[MethodImpl(MethodImplOptions.InternalCall), SecuritySafeCritical]public static extern double Pow(double x, double y);当我调用Math.Pow()函数时，我可以看到内部发生了什么的一些资源？

Answer 1

MethodImplOptions.InternalCall

这意味着该方法实际上是在用C ++编写的CLR中实现的。即时编译器使用内部实现的方法查询表，并直接编译对C ++函数的调用。

查看代码需要CLR的源代码。您可以从SSCLI20发行版中获得。它是围绕.NET 2.0时间框架编写的，我发现了低级实现，Math.Pow()对于CLR的后续版本来说仍然很准确。

查找表位于clr / src / vm / ecall.cpp中。Math.Pow()与此相关的部分如下所示：

FCFuncStart(gMathFuncs) FCIntrinsic("Sin", COMDouble::Sin, CORINFO_INTRINSIC_Sin) FCIntrinsic("Cos", COMDouble::Cos, CORINFO_INTRINSIC_Cos) FCIntrinsic("Sqrt", COMDouble::Sqrt, CORINFO_INTRINSIC_Sqrt) FCIntrinsic("Round", COMDouble::Round, CORINFO_INTRINSIC_Round) FCIntrinsicSig("Abs", &gsig_SM_Flt_RetFlt, COMDouble::AbsFlt, CORINFO_INTRINSIC_Abs) FCIntrinsicSig("Abs", &gsig_SM_Dbl_RetDbl, COMDouble::AbsDbl, CORINFO_INTRINSIC_Abs) FCFuncElement("Exp", COMDouble::Exp) FCFuncElement("Pow", COMDouble::Pow) // etc.. FCFuncEnd()

搜索“COMDouble”会将您带到clr / src / classlibnative / float / comfloat.cpp。我会把你的代码留给你，只是看看你自己。它基本上检查了极端情况，然后调用CRT的版本pow()。

唯一有趣的其他实现细节是表中的FCIntrinsic宏。这暗示了抖动可以将函数实现为内在函数。换句话说，用浮点机器代码指令替换函数调用。事实并非如此Pow()，没有FPU指令。但肯定是其他简单的操作。值得注意的是，这可以使C＃中的浮点数学运算速度明显快于C ++中的相同代码，请查看此答案。

顺便说一句，如果你有完整版本的Visual Studio vc / crt / src目录，也可以使用CRT的源代码。pow()不过，你会碰壁，微软从英特尔那里购买了这些代码。不太可能比英特尔工程师做得更好。虽然我的高中书的身份是我尝试时的两倍：

public static double FasterPow(double x, double y) { return Math.Exp(y * Math.Log(x)); }

但不是真正的替代品，因为它累积了来自3个浮点运算的错误，并且没有处理Pow（）所具有的怪异域问题。像0 ^ 0和-Infinity提升到任何功率。

Answer 2

Hans Passant的答案很棒，但我想补充一点，如果b是一个整数，那么a^b可以通过二进制分解非常有效地计算。这是Henry Warren的Hacker's Delight的修改版本：

public static int iexp(int a, uint b) {
    int y = 1;
    while(true) {
        if ((b & 1) != 0) y = a*y;
        b = b >> 1;
        if (b == 0) return y;
        a *= a;
    }    }

他指出，对于所有b <15，这个操作是最优的（算术或逻辑运算的最小数量）。对于a^b除了广泛的b之外的任何b ，找到计算最佳因子序列的一般问题也没有已知的解决方案。搜索。这是一个NP难问题。所以基本上这意味着二进制分解和它一样好。