Java程序中奇怪的浮点行为

Question

Java程序中奇怪的浮点行为在我的程序中，我有一个具有25个双值0.04的数组，当我试图在循环中对这些值进行求和时，我得到以下结果：0.0 + 0.04 = 0.040.04 + 0.04 = 0.080.08 + 0.04 = 0.120.12 + 0.04 = 0.160.16 + 0.04 = 0.20.2 + 0.04 = 0.240000000000000020.24000000000000002 + 0.04 = 0.280.28 + 0.04 = 0.320.32 + 0.04 = 0.360.36 + 0.04 = 0.399999999999999970.39999999999999997 + 0.04 = 0.439999999999999950.43999999999999995 + 0.04 = 0.47999999999999990.4799999999999999 + 0.04 = 0.51999999999999990.5199999999999999 + 0.04 = 0.55999999999999990.5599999999999999 + 0.04 = 0.60.6 + 0.04 = 0.640.64 + 0.04 = 0.680.68 + 0.04 = 0.72000000000000010.7200000000000001 + 0.04 = 0.76000000000000010.7600000000000001 + 0.04 = 0.80000000000000020.8000000000000002 + 0.04 = 0.84000000000000020.8400000000000002 + 0.04 = 0.88000000000000020.8800000000000002 + 0.04 = 0.92000000000000030.9200000000000003 + 0.04 = 0.9600000000000003为什么会发生这种事？！

Answer 1

程序语言中浮点值最常见的存储-IEEE单打和双打-对大多数十进制分数没有精确的表示。

原因是它们以二进制浮点格式存储值，而不是十进制浮点格式。唯一能精确表示的分数值是2的负幂和。数字如下：

• 0.5 (2^-1)

• 0.125 (2^-3)

• 0.625 (2^-1 + 2^-3)

等。

你所看到的是，像0.96这样的数字的表示并不完全是可表示的，因为它们不能用2的负幂之和来表示。因此，当以十进制小数的形式以完全精确的方式打印出来时，它们将与原始值不匹配。

Answer 2

亦见“关于浮点，每个计算机科学家都应该知道些什么？"

Answer 3

其他答案提到了原因，但没有提到如何避免。

有几种解决办法：

• 缩放：如果您的所有数字都是0.01的倍数(例如)，那么将所有数据乘以100，并使用整数算术(这是精确的)。
• 数字类型：如果语言具有数字类型(类似于

  numeric

  输入SQL)，您可以使用它。
• 任意精确理据：使用bignum库，如

  GMP

  ，它允许您将这些数字表示为两个整数的比率。
• 小数点浮点数：如果您有十进制浮点数，如

  IEEE-754 r

  你可以用它。