约瑟夫环的问题

Question

function yuesefu($n,$m) { $r=0; for($i=2; $i<=$n; $i++) { $r=($r+$m)%$i; } return $r+1; } echo yuesefu(10,3)."是猴王"; 这个哪位大神可以给我解释一下。。。是什么样的逻辑？

Answer 1

问题描述

设有编号为1，2，……，n的n(n>0)个人围成一个圈，从第1个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和m后，设计算法求n个人出圈的次序。

最后剩下的结点就是胜利者

问题思路

题中的方法是利用归纳过的公式

推到过程：

参考：约瑟夫问题