如何写一个方法分析出一个正整数的和的所有可能性？

Question

比如一个函数let plus = (num)=>{    //方法}plus(10)返回的结果是这样：10 = 1+9；10 = 1+2+3+4；10 = 4+6；总之就是返回这个参数所有的可能性。这个plus函数应该怎么写比较合适？我的想法是用遍历一个[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]这样的数组，但是只能遍历固定的层数，比如说两层，三层，但是这样十分不灵活，求指教。

Answer 1

哎，好吧。Mask同学看出了问题，的确，那天写答案已经很晚就没有做去重。还是被人发现了。。。?

现在补上。

const num = 10

const statck = []

const obj = {}

const pow = num => num ** num

function reduce(upper, before = []) {

    for (let i = 1; i <= upper / 2; i++) {

        const diff = upper - i

        const arr = [i, diff, ...before]

        const id = arr.map(pow).reduce((pre, cur) => pre + cur)

        if (!obj[id]) {

            statck.push(arr)

            obj[id] = 1

        }

        if (diff > 1) reduce(diff, [...before, i])

    }

}

reduce(num)

const result = statck.map(a => '10 = ' + a.join(' + '))

console.log(result)

一共41种。

Answer 2

我现在想到的最快的方法应该是找到Z=1+2+3+...+X。。然后把1,2,3，...，X，做一个遍历和的组合，去掉有重复数字的，就应该是你想要的答案了。。比如10=1+2+3+4。。然后你就找到1,2,3,4的遍历和的组合。。

1. 1,2=3 3+4+3 （重复数字）

2. 1,3=4 2+4+4 （重复数字）

3. 1,4=5 2+3+5

4. 1,2,3=6 4+6

5. 1,2,4=7 3+7

6. 1,3,4=8 2+8

8. 2,3=5 1+4+5

9. 2,4=6 1+3+6

10. 2,3,4=9 1+9

.

.

.

这样子的形式。。