数据结构与算法分析C语言描述课本中的这个公式是什么意思啊？

Question

数据结构与算法分析C语言描述课本中的这个公式是什么意思啊？

Answer 1

f(N)指代一个和最大数N相关的函数，比如上面的i平方，其本质是一个和N取值相关的函数。
∑f(N)就可以指代∑i^2，或者∑i^k，本页上面的两个例子，以及任何和N的取值大小相关的函数(算法中的O()函数如果结果和N相关，那么也是一个f(N)))
这个公式实际上是一个算法复杂度的描述，即形如∑f(N)的函数，当N是趋近无穷的正整数时，其复杂度，或者∑f(N)的极限是Nf(N)级别的无穷大

Answer 2

f(N)就是关于N的函数，比如说f(N)=N+1，
由于你求和公式上的i是从1变换到N的，所以，这里N是一个常数，假设N=n，那么就拿上面的f(N)=N+1来说，把N=n带入f(N)中得到的是一个常数。因为i从1到N要加N次，每次的结果都是都已一样的，是f(n)，那么加n次不就是nf(n)？
把n换成N就是上面红线画的公式。