用python打印50-100素数时为什么else要放在外面？

Question

import mathfor i in range(50,100+1): for t in range(2,int(math.sqrt(i))+1): if i % t == 0: break else: print(i) 如果我这样写，打印出来的就是51,53,53,53,53,53.... import mathfor i in range(50,100+1): for t in range(2,int(math.sqrt(i))+1): if i % t == 0: break else: print(i) 当我把else拿出来的时候结果就正确了....但是我觉得这不符合逻辑啊？不是应该在for循环里面就打印吗？如果拿出来还在for循环里面吗？

Answer 1

ok，我们分两点来说：
1、你的算法逻辑上有问题。

for t in range(2,int(math.sqrt(i))+1):
    if i % t == 0:
        break
    else:
        print(i)

你这段代码的目的是为了判断是否存在除1和本身外的其他约数。但是一旦i不能被t整除你就打印，这就错了，应该是整个for循环结束仍不存在其他约数才打印，比如99不能被2整除，在你这里就打印了，显然是错的。所以正确的做法是判断循环是否完成。怎么判断呢，一种是进行计数与int(math.sqrt(i))+1比较或者非正常结束打标记，但是python有更好的方法。这就要说到第二点。
2、for……else语法，当for正常结束时执行else语句。这就是为什么你把else拿到外面一层结果正确的原因。

Answer 2

Python for的语法，执行完循环条件之后，会进入else分支执行。

for i in range(3):
    print(i)
else:
    print(i)

结果：
0
1
2
2

Answer 3

当i=51时，内层循环：
t=2, 不能整除，你print(i)
t=3, 可以整除，你break
......
实际上，51不是素数，你只判断了一次不能被2整除，就print了。正确的做法是：2-8 都不能整除才print。