三点共线及其他关于点的算法中的精度问题

Question

在计算三点共线的算法中, 尝试了计算任意两个直线的斜率相同和采用海伦公式计算面积为0的做法.遇到的问题如下: 没法精确的表示长度, 比如说(1,1),(2,2)之间的距离为根号2(程序里不能表达这样的数).这样计算面积的时候得到的结果并不为0;

Answer 1

一、求出三个点构成的三角形的面积：

     1 | x1 y1 1 |
s3 = - | x2 y2 1 |
     2 | x3 y3 1 |

二、求出三个点占用矩形的面积：

s4 = (max(x1, x2, x3) - min(x1, x2, x3)) x (max(y1, y2, y3) - min(y1, y2, y3))

三、以矩形为参照，判断三角形面积是否为0：

abs(s3) < s4 x 10^-10

Answer 2

用它们的平方，也就是2就可以准确表示了呀。