Javascript 组合算法的问题

Question

组合长度： 4 （变量）X 在 组合里的个数： 2 （变量）数字在组合里的个数：4 - 2 （变量）生成 X 和数字的所有组合, 例如如下X0X0X1X2X2X11X2X3X0X

Answer 1

这个问题我们可以分成两部分来看：

1. 我们把X看作是占位符，X的个数为xlen，在所有的位置中挑出xlen个位置占住，因为所有的X都是一样的，因此占住的位置选择是组合问题： a=len!/(xlen!*(len-xlen)!);

2. 除X占住外的剩余的位置，就可以任意放置数字了，而这数字是自由排列问题：b=len^(len-xlen);

最后所有的组合个数为： sum = a*b;

看题目中的例子，len=4, xlen=2，数字的范围为0-3，个数为2(len-xlen)。
a = 4!/(2!*2!) = 6;
b = 4^2 = 16;
sum = a*b = 96;