mysql设置root密码的问题？

Question

背景：使用root权限登录服务器，安装mysql，使用mysqladmin给用户名为"root"的user设置密码为xxx问题：在原root账号登录服务器的情况下，然后直接使用mysql命令不用输密码即可登录mysql；使用用户名为test的私钥登录服务器，有以下几种情况：   1. 直接使用mysql命令提示Access denied for user 'test'@'localhost；   2. 而使用mysql -uroot -pxxx则提示Access denied for user 'root'@'localhost ；   3. 另外，使用sudo mysql则成功且不需要输mysql密码期待结果：mysql只有一个用户User="root"的情况下，任何账号登录服务器，均需要输入密码才能进入mysql，且不要加sudo，即类似mysql -uroot -pxxx这样，可以吗？