C++模板元编程和编写模板有什么区别?

Question

C++模板元编程和编写模板有什么区别?什么是模板元编程？应用场景主要有哪些？

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很多回答都是复制粘贴一段没有什么用处的。我来说几句，如果lz满意，希望采纳，鼓励下诚实原创的回答。如果不满意，欢迎追问。

模板元编程的意思是使用模板实现元编程，它的内涵比模版本身（java称为泛型）大得多。模版可以看作元编程最基本的运用。
所谓元编程，就是编写一个用来编程的程序（生成代码的程序），元xx（英文meta-xxx）就是xxx的xxx。比如，元学习就是学习如何学习的方法，元数据就是描述数据的数据，等等。

C++的模版之所以可以用来作为代码生成器，是因为它是图灵完备的，也就是说，它可以实现一切编程语言能实现的功能，关键的一条是，C++的模版可以定义参数变量。而不仅仅是类型。
比如
计算1+2+3...+100
我们可以不用循环，只用递归实现，那就是
给定一个n=100，我们可以让机器生成如下代码：
int sum_n_1()
{
return 100 + sum_n_2();
}
注意sum_n_2这个函数也不存在，但是我们可以继续生成这么一个函数
int sum_n_2()
{
return 99 + sum_n_3();
}
...
直到生成一个
int sum_n_100()
{
return 1;
}
那么要计算1+2+3...+100，如果机器生成了以上100个函数，我们只要调用sum_n_1()是不是就算出来了呢？
这个过程关键是这100个函数，是自动生成的，而不是我们自己一个一个写的。用C++模版得到如下代码：

#include <iostream>

template<typename T, int i=1>
class someComputing {
public:
    typedef volatile T* retType; // 类型计算
    enum { retValume = i + someComputing<T, i-1>::retValume }; // 数值计算，递归
    static void f() { std::cout << "someComputing: i=" << i << '\n'; }
};
template<typename T> // 模板特例，递归终止条件
class someComputing<T, 0> {
public:
    enum { retValume = 0 };
};

template<typename T>
class codeComputing {
public:
    static void f() { T::f(); } // 根据类型调用函数，代码计算
};

int main(){
    someComputing<int>::retType a=0;
    std::cout << sizeof(a) << '\n'; // 64-bit 程序指针
    // VS2013 默认最大递归深度500，GCC4.8 默认最大递归深度900（-ftemplate-depth=n）
    std::cout << someComputing<int, 500>::retValume << '\n'; // 1+2+...+500
    codeComputing<someComputing<int, 99>>::f();
    std::cin.get(); return 0;
}

就可以实现生成代码的功能。
因为这个过程完全是编译器做的，所以最后生成的计算1+2+3...+100
会自动展开函数，得到5050，也就是结果。
那么显然当程序运行的时候，直接就输出结果了，程序不需要再求和。求和的过程提前到编译阶段就完成了。

我们可以用解释语言来类比：
解释语言实现了运行的时候编译
元编程实现了编译的时候运行。