为什么递归函数fact（n）少个return会报错？

Question

def fact(n):     if n==1:         return 1     n*fact(n-1)

Answer 1

首先贴出报错信息：

RecursionError: maximum recursion depth exceeded

递归错误：超出最大递归深度

好，这说明两个问题，其一 Python 对递归的深度有限制， 其二 这个函数超出了这个限度。

先说下后者吧，为什么去掉 return  之后会 使这个函数超出了 Python 的最大递归深度呢， 这是因为 return 有两个属性：

1 返回值，2 结束函数执行。 如果去掉了 return　这个递归函数就会无限递归下去，大致执行效果如下：

fact(5)

## 没有去掉 return 时：
fact(5) = 5 * fact(4)
fact(5) = 5 * 4 * fact(3)
fact(5) = 5 * 4 * 3 * fact(2)
fact(5) = 5 * 4 * 3 * 2 * fact(1)
fact(5) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ## 此时fact函数判断出参数为1 直接return 1 并且退出了函数，也就是打断了递归。

## 去掉 return 时：
fact(5) = 5 * fact(4)
fact(5) = 5 * 4 * fact(3)
fact(5) = 5 * 4 * 3 * fact(2)
fact(5) = 5 * 4 * 3 * 2 * fact(1)
fact(5) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * fact(-1) #这里是关键，去掉了return,致使参数无限的递减下去而不终结
fact(5) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * -1 * fact(-2)
.
.
.
fact(5) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * -1 * ... * -n * fact(-n-1)
.
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## 所以最终就突破了 最大递归深度。

现在我们说下， Python 对递归深度的限制， 一般来说是 1000， 好像也有人说 是 997 什么的，大概就在这个范围。

那么为什么Python 会对递归 这个 看起来特别强大的 解决问题的思想加以限制呢？

这就要说到， Python 中递归的原理了，简单来说就是每一次递归都建立一个函数，也就是说在内存中 占用一块地址，如果不加以限制的话， 就会导致 内存溢出，这时候程序 就会报错了， 所以Python 对递归的深度加以限制。

Python 也给出了 改变这个限制的方法：

import sys

sys.setrecursionlimit(depth) ## depth 为int 类型， 传进去就可以改变递归的最大深度了。

不建议这么做，如果一个问题需要突破递归深度才能解决，那么递归也许就不是这个问题的最优解了， 建议用其他方式解决问题，而不是轻易改变递归深度。

Answer 2

这两个的报错是不一样的，一个没有返回值，一个是超出最大限制了。

Answer 3

这个函数为什么不会无限递归下去?

def move(n, a, b, c):

    if n==1:

        print a,'-->',c

        return 

    move(n-1,a,c,b)

Answer 4

也不一定会报错，我调试了，如果没有return，就没有返回值，函数运行的结果就是空值。