default:printf("一年只有十二个月")；break;

这里分号错了，换成英文的

default:printf("一年只有十二个月");break;

if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0)

这里缺了)

if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0))

 printf("%d年%d月%d日是该年的第%d天"，year,month,day,sum);

这里逗号错了，换成英文的

printf("%d年%d月%d日是该年的第%d天",year,month,day,sum);

2个retrue 0;}，删掉一个即可

完整的代码

#include <stdio.h>
int main() 
{ 
    /* 定义需要计算的日期 */
    int year = 2008;
    int month = 8;
    int day = 8;
    /*
     * 请使用swtich语句，if...else语句完成本题
     * 如有想看小编思路的，可以点击左侧任务中的“不会了怎么办”
     * 小编还是希望大家独立完成哦~
     */
    int sum,flag;
    switch(month)
    {
        case 1:sum=0;break;
        case 2:sum=31;break;
        case 3:sum=59;break;
        case 4:sum=90;break;
        case 5:sum=120;break;
        case 6:sum=151;break;
        case 7:sum=181;break;
        case 8:sum=212;break;
        case 9:sum=243;break;
        case 10:sum=273;break;
        case 11:sum=304;break;
        case 12:sum=334;break;
        default:printf("一年只有十二个月");break;
    }
    sum=sum+day;
    if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0))
        flag=1;
    else
        flag=0;
    if(flag=1&&month>2)    
    sum++;    
    printf("%d年%d月%d日是该年的第%d天",year,month,day,sum);
    return 0;
}