你的代码存在一些语法错误和逻辑问题。首先，你需要初始化 contentList 数组并为其分配正确的大小。其次，你的代码片段中缺少必要的导入语句，比如 java.util.Scanner。此外，你的代码在处理输入和计算月份时也存在问题。下面是修复后的代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 初始化字符串数组
        String[] contentList = new String[35];
        
        // 填充数组
        for (int i = 0; i < contentList.length; i++) {
            contentList[i] = "【第" + (i + 1) + "周】学习内容";
        }

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("您要开始第几周学习啦,直接输入数字吧:");
        int week = scanner.nextInt();

        int month;
        if (week % 4 == 0) {
            month = week / 4;
        } else {
            month = week / 4 + 1;
        }

        System.out.println("以下是你本月的学习计划，√ 代表当周学习任务");
        System.out.println("==============================================");

        // 输出本月的学习内容，并标记本周内容
        for (int i = (month - 1) * 4; i < month * 4; i++) {
            if (i == (week - 1)) {
                System.out.println("√" + contentList[i]);
            } else {
                System.out.println(contentList[i]);
            }
        }
    }
}

核心问题解答：

1. 数组初始化：你需要声明并初始化数组 contentList，并为其分配足够的空间来存储所有学习内容。
2. 输入处理：使用 Scanner 类来获取用户输入的周数。
3. 月份计算：正确地计算输入的周数对应的月份。
4. 输出格式：遍历数组并输出本月的学习内容，同时标记本周内容。

以上代码修复了原始代码中的问题，并按照要求完成了任务。你可以将这段代码复制到你的 Java 开发环境中运行。