求最大值不用Arrays排序吧，for（int i=0,i<scores.length;i++）遍历数组，然后找出最大值赋值给max

for(int i=0,i<scores.length;i++){
  if(scores[i]>max){
   max=scores[i]
   }
}

import java.util.Arrays;

public class TestTen {

   public static void main(String[] args) {

        int [] scores={89 , -23 , 64 , 91 , 119 , 52 , 73};

        TestTen hello = new TestTen();    

        hello.a(scores);

    }

    //定义方法完成成绩排序并输出前三名的功能

    public void   a(int [] scores){  

    Arrays.sort(scores);

    int num = 0;       

        for (int i=scores.length-1;i>0;i--){ 

        num++;

        if(num>1){

        break;

        }

           System.out.println(scores[i]);         

            }

    }

}

Arrays.sort()本身就是对数组进行排名，你下面的for循环没必要，直接int max = scores[scores.length-1]就行，再有，你的main方法中最后输出scores是什么，你返回的是maxs，直接输出maxs就好了。