if len(args)==0:

        print 0.0

这里if语句结束后要添加返回语句return sum，表示函数此次运行结束了且返回sum参数，若是不加return或者是未指定的return，结果就是返回return默认的None，然后能进行下一个命令print average(1, 2) 

这是你的函数：

def average(*args):

    sum=0.0

    if len(args)==0:

        print 0.0

    else :

        for x in args:

           sum=sum+x

        return sum/len(args)

print average() #0.0 None

print average(1, 2) #1.5

print average(1, 2, 2, 3, 4) #2.4

在你的函数中，在不传入参数时，先打印0.0，然后没有执行else，所以没有return，在没有返回值的情况下，默认返回None。

def average(*args):

    sum = 0.0

    if len(args) == 0:

        return sum

    for x in args:

        sum = sum + x

    return sum / len(args)

print average()

print average(1, 2)

print average(1, 2, 2, 3, 4)