我想的是用二分法逐渐减小底数无穷小的项x，带入到e的极限公式里面，然后用limit(x->0): (1+x)^(1/x)求e
因为二分法减小速度很快，所以我选的count上限是50次，之前写100次timed out

下面是Java代码：

import java.lang.Math;

class naturalLog {
	public static void main(String[] args) {
		
		int count = 0;
		double x = 1.0;
		while (x>0 && count <50){
			
			x = x/2.0;
			count++;
		}
		System.out.println( Math.pow((1+x),(1.0/x)) );
	}
}

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