为什么在变量s值的运算中还要除以2

x1 = 1

d = 3

n = 100

x100 = x1 + (n -1 )*d

s = (x1 + x100) * n /2

print s

qq_薄荷微光少年时_0

2017-08-04

源自：初识Python 3-4

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慕先生2208117 回答被采纳 +2 积分
2017-08-04

等差数列求和公式：(首项+末项)×项数÷2

等差数列求和公式推导：

Sn=1+2+3+……+(n-1)+n
Sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1
两式相加
2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)
一共n项(n+1)
2Sn=(n+1)*n
Sn=(n+1)*n/2