因为你第一个写法i<=100 && i%3!=0，在i累加到=3时，判断FALSE 循环已经跳出了 sum自然=3

int sum = 0;
  for (int i = 0; i <= 100 && i%3 != 0; i++) {
   sum +=i;
   System.out.println("100内以不能被3整除的整数之和：" + sum);
  }

for循环的执行顺序：
   1、先执行：int = 0;
   2、执行条件表达式：i<=100 && i%3 != 0;
   3、如果第2步成立，执行sum += i;
    如果不成立，直接跳出循环，循环结束
   4、执行完第3步，接着执行i++;
   5、再执行 i<=100 && i%3 != 0;
   6、如果第5步成立，执行sum += i;
    如果不成立，直接跳出循环，循环结束
   7、执行i++，依次类推。。。

    在上述循环中，循环执行到第2步的时候就跳出循环了，因为此时i = 0, 0%3=0，0对任意数取余结果都是0，条件表达式 0<=100 && i%3!=0 结果为false，直接跳出循环。

int sum = 0;
  for (int i = 1; i <= 100; i++) {
   if (i%3 != 0) {
    sum += i;
    System.out.println("100内以不能被3整除的整数之和：" + sum);
   }
  }
  
  /* 
 此循环的执行顺序：
  
  i的值    循环条件表达式   if条件表达式   sum的值    
  i = 1;      i <= 100;         i%3 != 0;             sum+=i;           i++
  1 ;        0<=100 成立,     1%3=1 成立，    sum=0+1=1     i++;
  2 ;        2<=100 成立,     2%3=2 成立,       sum=1+2=3     i++;
  3 ;        3<=100 成立，  3%3=0 不成立     跳过此步            i++;
  4 ;        4<=100 成立      4%3=1 成立       sum=3+4=7      i++;
  ...依次类推，直到i<=100不成立的时候才跳出循环，也就是说当i=101的时候，循环终止

能写的都给你写上了，只能帮到这了... 
  */

跳出for循环的条件不一致。

 i<=100 && i%3!=0和i<=100能一样吗？

写的不好 下班了 着急 将就看吧

public class HelloWorld {

public static void main(String[] args) {

int sum=0;

for (int i=1;i<=100 && i/3!=0;i++){//你将i/3不等于0放在里面他直接就跳出循环了啊（1/3=1啊），所以没有输出

  sum=i+sum;

  System.out.println("100以不能被3整除的数之和："+sum);

}

//下面是根据你的意思完成的功能

for (int i=1;i<=100;i++){

if (i % 3 == 0) {

continue;

}

  sum=i+sum;

}

System.out.println("100以不能被3整除的数之和："+sum);

}

}

应该改成for循环语句

把if改成for试试呢