$arr 变量报错 未定义  求解答

function readDirectory($path){
   $handle = opendir($path); 
   while ($item = readdir($handle)!==false) { 
       if ($item != "."&&$item!="..") {
           if (is_file($path."/".$item)) {
               $arr['file'][] = $item;
               global $arr;
           }elseif (is_dir($path."/".$item)) {
               $arr['dir'][] = $item;
               global $arr;
           }
       }
   }
   closedir($handle);
   return $arr;
}

$path = "../file";
print_r(readDirectory($path));