改成这个啊 

int[] scores=new int[nums.length];

格式不对，你只是声明了变量没有分配空间给它。另外程序最后scores[]里面的数字改成 6 5 4 这三个。他的排序是升序的

import java.util.Arrays;

public class HelloWorld {
    
    //完成 main 方法
    public static void main(String[] args) {
        
        HelloWorld hello = new HelloWorld();
        
        int nums[] = {89, -23, 64, 91, 119, 52, 73};
        
        hello.sort(nums);
        
    }
    
    //定义方法完成成绩排序并输出前三名的功能
    public void sort(int[] nums){
        int[] scores=new int[nums.length];
        int j = 0;
        
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if((nums[i] < 0) | (nums[i] > 100))continue;
            else{
                scores[j++] = nums[i];
            }
        }
        
        Arrays.sort(scores);
        System.out.println("考试成绩前三名为\n"+scores[0]+"\n"+scores[1]+"\n"+scores[2]);
    }
    
}

你的scores数组定义的格式不对