不知道  楼主现在还在不在学这个  

跟你碰到了一样的问题，也是照着老师讲的，敲下来，运行就是报错。后来发现，只要这样就能正常执行了：

现在还不清楚为什么会出现这个问题……

我把你的代码一摸一样的敲下来了，发现可以执行，没有报错。

另外，发现，你index.js页面里写的exports.add=function(){....

},这段代码根本无用，把它注释掉也可以执行，上图的第二次就是注释掉后的运行结果，也是对的。因为exports的方法是暴露给别的js文件引用的方法，目前来看，没有其他的js文件require('./index'),所以可以把它去掉。

add方法是在teacher模块里定义的方法名，并暴露给index使用。看看index文件中，是否正确的引入了teacher模块。看看teacher模块里暴露的方法名是否写错了，是否将exports.add = add写在teacher模块的add方法里了。

看图说话，仔细检查是不是代码写错了。包括简单的符号，标点，中英文，半角全角等