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Python之递归函数

在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。

举个例子，我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n，用函数 fact(n)表示，可以看出：

fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n

所以，fact(n)可以表示为 n * fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。

于是，fact(n)用递归的方式写出来就是：

def fact(n):     if n==1:         return 1     return n * fact(n - 1)

上面就是一个递归函数。可以试试：

>>> fact(1) 1 >>> fact(5) 120 >>> fact(100) 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000L

如果我们计算fact(5)，可以根据函数定义看到计算过程如下：

===> fact(5) ===> 5 * fact(4) ===> 5 * (4 * fact(3)) ===> 5 * (4 * (3 * fact(2))) ===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1)))) ===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1))) ===> 5 * (4 * (3 * 2)) ===> 5 * (4 * 6) ===> 5 * 24 ===> 120

递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。可以试试计算 fact(10000)

Python函数之返回多值

函数可以返回多个值吗？答案是肯定的。

比如在游戏中经常需要从一个点移动到另一个点，给出坐标、位移和角度，就可以计算出新的坐标：

# math包提供了sin()和 cos()函数，我们先用import引用它：

import math def move(x, y, step, angle):     nx = x + step * math.cos(angle)     ny = y - step * math.sin(angle)     return nx, ny

这样我们就可以同时获得返回值：

>>> x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6) >>> print x, y 151.961524227 70.0

但其实这只是一种假象，Python函数返回的仍然是单一值：

>>> r = move(100, 100, 60, math.pi / 6) >>> print r (151.96152422706632, 70.0)

用print打印返回结果，原来返回值是一个tuple！

但是，在语法上，返回一个tuple可以省略括号，而多个变量可以同时接收一个tuple，按位置赋给对应的值，所以，Python的函数返回多值其实就是返回一个tuple，但写起来更方便。

通过 key 访问 dict 的value，只要 key 存在，dict就返回对应的value。如果key不存在，会直接报错：KeyError。

要避免 KeyError 发生，有两个办法：

一是先判断一下 key 是否存在，用 in 操作符：

if 'Paul' in d:
    print d['Paul']

如果 'Paul' 不存在，if语句判断为False，自然不会执行 print d['Paul'] ，从而避免了错误。

二是使用dict本身提供的一个 get 方法，在Key不存在的时候，返回None：

>>> print d.get('Bart')
59
>>> print d.get('Paul')
None

我们把名字称为key，对应的成绩称为value，dict就是通过 key 来查找 value。

花括号 {} 表示这是一个dict，然后按照 key: value, 写出来即可。最后一个 key: value 的逗号可以省略。

Python之编写函数

在Python中，定义一个函数要使用 def 语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:，然后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用 return 语句返回。

我们以自定义一个求绝对值的 my_abs 函数为例：

def my_abs(x):     if x >= 0:         return x     else:         return -x

请注意，函数体内部的语句在执行时，一旦执行到return时，函数就执行完毕，并将结果返回。因此，函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。

如果没有return语句，函数执行完毕后也会返回结果，只是结果为 None。

return None可以简写为return。

在循环过程中，可以用break退出当前循环，还可以用continue跳过后续循环代码，继续下一次循环。

用 for 循环或者 while 循环时，如果要在循环体内直接退出循环，可以使用 break 语句

while循环每次先判断 x < N，如果为True，则执行循环体的代码块，否则，退出循环。

在循环体内，x = x + 1 会让 x 不断增加，最终因为 x < N 不成立而退出循环。

如果没有这一个语句，while循环在判断 x < N 时总是为True，就会无限循环下去，变成死循环，所以要特别留意while循环的退出条件。

Python的 for 循环就可以依次把list或tuple的每个元素迭代出来：

L = ['Adam', 'Lisa', 'Bart']
for name in L:
    print name

name 这个变量是在 for 循环中定义的，意思是，依次取出list中的每一个元素，并把元素赋值给 name，然后执行for循环体

Python的习惯写法：4个空格，不要使用Tab，更不要混合Tab和空格

if 语句后接表达式，然后用:表示代码块开始

退出缩进需要多敲一行回车

获取 tuple 元素的方式和 list 是一模一样的，我们可以正常使用 t[0]，t[-1]等索引方式访问元素，但是不能赋值成别的元素

>>> t[0] = 'Paul'
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'tuple' object does not support item assignment

tuple是一种有序的列表，中文叫“元组”。tuple创建完毕就不能修改了。

创建tuple用t=（），创建list用L=[ ]

从list中删除元素的方法：

1. L.pop() 删除最后一个元素

2. L.pop()的()中也可以写索引号，确定删除元素的位置
   

在现有list中添加新元素的方法：

1. L . append（）加到末尾

2. L. insert(0,' ')接受两个参数，第一个是索引号，第二个是待添加的新元素