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Python递归函数

在函数内部,还可以调用其他函数,比如实现函数data_of_square的时候,它接收边长一个参数,同时返回正方形的周长和面积,而求周长和求面积是完全独立的逻辑,可以定义成两个新的函数,然后在data_of_square函数中再调用这两个函数,得到结果并返回。

def square_area(side):
    return side * side

def square_perimeter(side):
    return 4 * side

def data_of_square(side):
    C = square_perimeter(side)
    S = square_area(side)
    return C, S

在函数内部调用其他函数,是非常常见的,通过合理拆分逻辑,可以降低程序的复杂度。如果在一个函数内部调用其自身,这个函数就是递归函数。
举个例子,我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n,用函数 fact(n)表示,可以看出:

fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n

所以,fact(n)可以表示为 n * fact(n-1),只有n=1时需要特殊处理。
于是,fact(n)用递归的方式写出来就是:

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

这个fact(n)就是递归函数,可以试试计算得到的结果。

fact(1) # ==> 1
fact(5) # ==> 120

我们可以拆解fact(5)计算的详细逻辑

===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120

递归函数的优点是定义简单,逻辑清晰。理论上,所有的递归函数都可以写成循环的方式,但循环的逻辑不如递归清晰。
使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的,每当进入一个函数调用,栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的,所以,递归调用的次数过多,会导致栈溢出。可以试试计算 fact(10000)。

Traceback (most recent call last):
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

任务

请分别使用循环和递归的形式定义函数,求出1~100的和。

?不会了怎么办

参考答案:

# 循环
def my_sumA(n):
    sum = 0
    index = 1
    while index <= n:
        sum += index
        index += 1
    return sum

# 递归
def my_sumB(n):
    sum = 0
    if n == 1:
        sum = n
    else:
        sum = n + my_sumB(n - 1)
    return sum
||
1
2
# coding=utf-8
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
提交
重置代码
||

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已采纳回答 / yi9283746
第一个函数,当a=100时,由于a+1大于100,使得其直接返回而不是100+my_sumA(101),你应该把+1去掉或者把100改为101

最新回答 / 念兹阿梅
求和的初始值,sum = n可以直接写成sum = 1

已采纳回答 / Danny_L
def my_sumA(a):    cc = 100    s=1                 while a < cc:        a += 1        s=s+a    return sprint(my_sumA(1))

最新回答 / 陈友开
这个是 n<=100 的n+y的累加, y是任意数

已采纳回答 / 蕉中鹿147
因为你的代码里,因为c也一直在增加,b循环不到一百次就早已经大于100了更正:def my_sum(n1,n2):    result=0    num=n1    while num<=n2:        result+=num        num+=1    return resultprint(my_sum(1,100))

最新回答 / 海盐果酱
这个my函数是自己定义的函数

最新回答 / 慕斯卡8373086
def sums (n):    refult = 0    if n > 0 and n <= 100:        while n > 0 :            refult = refult + n            n -= 1        return refult    else:        return '参数要在1-100之间'n1 = 99print(sums(n1))def fact(n):    if n == 1:        return 1 ...

最新回答 / 春华秋实_勤学不辍
没在函数内定义,想要在函数里用就只能改成global全局变量。

最赞回答 / 向往_喜欢_拥有
for循环一般是知道循环次数;递归知道循环结束的条件,但是不知道具体要循环多少次。

已采纳回答 / 延期开学的猫脚
在n不等于1的时候sum=n+my_sumB(n - 1)->sum=n+(n-1)+my_sumB(n - 2)->sum=n+(n-1)+(n-2)+my_sumB(n - 3)->...当my_sumB(n -y)里的y等于(n-1)的时候,也就是(n-y)=1的时候,my_sumB(n - y)=1sum的结果最终是:sum=n+(n-1)+(n-2)+...+my_sumB(n - y)=n+(n-1)+(n-2)+...+1然后return sun

最赞回答 / 强大的超哥哥
理解为递归由是往小了减,减到1了就终止了。 

最赞回答 / 慕丝7207896
你的变量K没有递增啊,正确代码如下def l_sum1(k):    a = 0    b = 0    while b <= k:        a += b        b += 1    return aprint(l_sum1(100))

最新回答 / hermaniu
range(1,100) =[1,2,3,...,99] 不包括100 左闭右开
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