算法洗脑系列（8篇）——第三篇 贪心思想

   说到“贪”字，很邪恶的一个词，记得和珅和大人拆解过这个字，为”今“和”贝“，而”贝“字分解成”上面的那个XX“和”人“，意思就是说

今天你贪了，明天一座监狱就把你套起来，纵观古今，有多少豪杰与"贪“结下了不解之缘，呵呵，扯远了。

   这个贪心的行为在算法中也成为了一种指导思想，也就是说贪心算法所作出的选择在当时的环境下是最好的，说深一点就是它只是某种

意义上的局部最优解，但不一定是全局最优解，此时往往接近于最优解。

一： 优点

     前面也说了，贪心只是求的当前环境下的最优解，而不是追究整体的最优解，所以贪心就避免了为求的整体最优解而枚举各种方案所

耗费的时间。

二： 问题

     ① 不能保证贪心所得出的解是整体最优的。

     ② 不能用来求最大解和最小解问题。

     ③ 只能求满足某些约束条件的可行解的范围。

三： 案例

      其实说到贪心，基本上都会提到“背包问题”，这里我就举一个“找零钱的问题“，对的，找零钱问题是我们生活中一个活生生的贪心算法

的例子，比如我买了“康师傅来一桶方便面”，给了10两银子，方便面3.8两，那么收银mm该找我6.2两，现实中mm不自觉的就会用到贪心的行

为给我找最少张币，总不能我给mm一张，mm给我十几张，那样mm会心疼的。

此时mm提供的方案就是：5元1张，1元1张，2角1张。

 1 using System;
 2 using System.Collections.Generic;
 3 using System.Linq;
 4 using System.Text;
 5 
 6 namespace Tanxin
 7 {
 8     class Program
 9     {
10         static void Main(string[] args)
11         {
12             while (true)
13             {
14                 var money = Exchange(decimal.Parse(Console.ReadLine()));
15 
16                 Console.WriteLine("\n找给您的张数为：\n");
17                 foreach (var single in money)
18                 {
19                     if (single.Value != 0)
20                     {
21                         Console.WriteLine("{0}元\t{1}张\n", single.Key, single.Value);
22                     }
23                 }
24                 Console.WriteLine("--------------------------------------------------------------------");
25             }
26         }
27 
28         /// <summary>
29 /// 找零
30 /// </summary>
31 /// <param name="num"></param>
32         static Dictionary<decimal, int> Exchange(decimal num)
33         {
34             var money = GetInit();
35 
36             int i = 0;
37 
38             while (true)
39             {
40                 if (num < 0.05M)
41                 {
42                     return money;
43                 }
44 
45                 var max = money.Keys.ElementAt(i);
46 
47                 if (num >= max)
48                 {
49                     num = num - max;
50 
51                     //money的张数自增
52                     money[max] = money[max] + 1;
53                 }
54                 else
55                 {
56                     //如果是小于1毛，大于5分的情况下
57                     if (num < 0.1M && num >= 0.05M)
58                     {
59                         //按一毛计算
60                         money[0.10M] = money[0.10M] + 1;
61 
62                         num = 0.0M;
63                     }
64                     else
65                     {
66                         i++;
67                     }
68                 }
69             }
70         }
71 
72         static Dictionary<decimal, int> GetInit()
73         {
74             Dictionary<decimal, int> money = new Dictionary<decimal, int>();
75 
76             //key表示钱，value表示钱的张数
77             money.Add(100.00M, 0);
78             money.Add(50.00M, 0);
79             money.Add(20.00M, 0);
80             money.Add(10.00M, 0);
81             money.Add(5.00M, 0);
82             money.Add(2.00M, 0);
83             money.Add(1.00M, 0);
84             money.Add(0.50M, 0);
85             money.Add(0.20M, 0);
86             money.Add(0.10M, 0);
87 
88             return money;
89         }
90     }
91 }