栈定义

栈是一种基于后进先出（LIFO）策略的集合类型。本章讨论如何使用Java语言实现一个基本的栈。一个栈容器要求提供入栈操作，出栈操作，获取栈大小和判断栈是否为空操作。抽象数据类型可定义为：

public interface Stack<Item> {    /*
    *  判断栈是否为空。
    */
    public boolean isEmpty();    /*
    *  获取栈大小。
    */
    public int size();    /*
    *  入栈。
    */
    public void push(Item item);    /*
    *  出栈。
    */
    public Item pop();
}

数组实现

栈元素存储在数组中是一种基本的实现方式。内部定义一个数组[]a用于存在入栈的元素，整数N保存当前元素数量。

public class ArrayStack<Item> implements Stack<Item> {    /**
    * 存储栈元素
    */
    private Item[] a = (Item[]) new Object[1];    /**
    * 栈元素数量
    */
    private int N;    @Override
    public boolean isEmpty() {        return N == 0;
    }    @Override
    public int size() {        return N;
    }    @Override
    public void push(Item item) {
        a[N++] = item;
    }    @Override
    public Item pop() {
        Item item = a[--N];
        a[N] = null;        return item;
    }
}

选择用数组标示栈内容必须先预估栈最大容量大小。在Java中，数组一旦创建，其大小就不能改变。在实际应用中，我们一般无法在创建栈时确定其大小。如果太小，会导致数组越界，如果太大，则会浪费内存空间。因此，我们需要在入栈和出栈中动态的调整数据大小。

入栈时通过检查栈大小N和数组大小a.length是否相等来检查是否能够容纳新的元素。如果没有多余的空间，将数组的的长度加倍。
出栈时检查栈大小是否小于数组的四分之一，如果满足则把数组大小减半。

public class ResizingArrayStack<Item> implements Stack<Item> {

    private Item[] a = (Item[]) new Object[1];    private int N = 0;    public boolean isEmpty() {        return N == 0;
    }    public int size() {        return N;
    }    public void push(Item item) {        if (N == a.length) {
            resize(2 * a.length);
        }
        a[N++] = item;
    }    private void resize(int max) {
        Item[] temp = (Item[]) new Object[max];
        System.arraycopy(a, 0, temp, 0, N);
        a = temp;
    }    public Item pop() {
        Item item = a[--N];
        a[N] = null;  // 避免对象游离
        if (N > 0 && N == a.length / 4) {
            resize(a.length / 2);
        }        return item;
    }    public static void main(String[] args) {
        ResizingArrayStack<String> stack = new ResizingArrayStack<>();        stack.push("ye");        stack.push("c");        stack.push("l");

        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.pop());
    }
}

数组实现的缺点在于某些push()和pop()操作会调整数组的大小：这项操作的耗时和栈大小成正比。为了克服这个缺点，可以采用链表实现栈。

链表实现

链表是一种递归的数据结构，它或者为空，或者指向一个节点的引用，该节点含有一个泛型的元素和一个指向另一个链表的结构。

节点的抽象数据类型可以表示为：

private class Node{
    /**
     * 存储数据
     */
    Item item;    /**
     * 下一个节点引用
     */
    Node next;
}

链表实现时用一个节点表示栈顶元素，整数N记录栈大小。入栈时新节点的下一个节点引用指向原来的栈顶节点，出栈时栈顶元素指向原来栈顶元素的下一个节点。

public class LinkedStack<Item> implements Stack<Item> {    /**
    * 栈顶
    */
    private Node first;    /**
    * 元素数量
    */
    private int N;    private class Node {
        Item item;
        Node next;
    }    @Override
    public boolean isEmpty() {        return first == null; // or N == 0;
    }    @Override
    public int size() {        return N;
    }    @Override
    public void push(Item item) {        // 栈顶添加元素
        Node oldFirst = first;
        first = new Node();
        first.item = item;
        first.next = oldFirst;
        N++;
    }    @Override
    public Item pop() {        // 栈顶删除元素
        Item item = first.item;
        first = first.next;
        N--;        return item;
    }
}

在结构化存储数据集时，链表是数组的一种重要替代方式。它们各有优点和缺点，我们应该根据实际情况选择合适的实现。

作者：叶春林
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