1.随机森林原理介绍
随机森林，指的是利用多棵树对样本进行训练并预测的一种分类器。该分类器最早由Leo Breiman和Adele Cutler提出，并被注册成了商标。简单来说，随机森林就是由多棵CART（Classification And Regression Tree）构成的。对于每棵树，它们使用的训练集是从总的训练集中有放回采样出来的，这意味着，总的训练集中的有些样本可能多次出现在一棵树的训练集中，也可能从未出现在一棵树的训练集中。在训练每棵树的节点时，使用的特征是从所有特征中按照一定比例随机地无放回的抽取的，根据Leo Breiman的建议，假设总的特征数量为M，这个比例可以是sqrt(M),1/2sqrt(M),2sqrt(M)。
因此，随机森林的训练过程可以总结如下：
(1)给定训练集S，测试集T，特征维数F。确定参数：使用到的CART的数量t，每棵树的深度d，每个节点使用到的特征数量f，终止条件：节点上最少样本数s，节点上最少的信息增益m
对于第1-t棵树，i=1-t：
(2)从S中有放回的抽取大小和S一样的训练集S(i)，作为根节点的样本，从根节点开始训练
(3)如果当前节点上达到终止条件，则设置当前节点为叶子节点，如果是分类问题，该叶子节点的预测输出为当前节点样本集合中数量最多的那一类c(j)，概率p为c(j)占当前样本集的比例；如果是回归问题，预测输出为当前节点样本集各个样本值的平均值。然后继续训练其他节点。如果当前节点没有达到终止条件，则从F维特征中无放回的随机选取f维特征。利用这f维特征，寻找分类效果最好的一维特征k及其阈值th，当前节点上样本第k维特征小于th的样本被划分到左节点，其余的被划分到右节点。继续训练其他节点。有关分类效果的评判标准在后面会讲。
(4)重复(2)(3)直到所有节点都训练过了或者被标记为叶子节点。
(5)重复(2),(3),(4)直到所有CART都被训练过。
利用随机森林的预测过程如下：
对于第1-t棵树，i=1-t：
(1)从当前树的根节点开始，根据当前节点的阈值th，判断是进入左节点(<th)还是进入右节点(>=th)，直到到达，某个叶子节点，并输出预测值。
(2)重复执行(1)直到所有t棵树都输出了预测值。如果是分类问题，则输出为所有树中预测概率总和最大的那一个类，即对每个c(j)的p进行累计；如果是回归问题，则输出为所有树的输出的平均值。
注：有关分类效果的评判标准，因为使用的是CART，因此使用的也是CART的评判标准，和C3.0,C4.5都不相同。
对于分类问题（将某个样本划分到某一类），也就是离散变量问题，CART使用Gini值作为评判标准。定义为Gini=1-∑(P(i)*P(i)),P(i)为当前节点上数据集中第i类样本的比例。例如：分为2类，当前节点上有100个样本，属于第一类的样本有70个，属于第二类的样本有30个，则Gini=1-0.7×07-0.3×03=0.42，可以看出，类别分布越平均，Gini值越大，类分布越不均匀，Gini值越小。在寻找最佳的分类特征和阈值时，评判标准为：argmax（Gini-GiniLeft-GiniRight），即寻找最佳的特征f和阈值th，使得当前节点的Gini值减去左子节点的Gini和右子节点的Gini值最大。
#将数据集分为训练集和测试集,并查看数据集基本属性。数据为R自带IRIS数据
#选取randomforest –mtry节点值，对应误差最小为2，一般可默认。通常也是2记得。mtry指定节点中用于二叉树的变量个数，默认情况下数据集变量个数的二次方根（分类模型）或三分之一（预测模型）。
#之后选择ntree值，ntree指定随机森林所包含的决策树数目，默认为500；.在400左右时，模型内误差基本稳定，故取ntree=400。
> set.seed(100)
> ntree_fit<-randomForest(Species~.,data=train,mtry=2,ntree=1000)
> plot(ntree_fit)
#看结果
由上图的结果可知，OOB误差为2.8%，同时在随机森林中，第二类和第三类仍然有误差，会被误判，也可以通过输入plot(rf)绘制每一棵树的误判率的图。
#看重要性
> set.seed(100)
> varImpPlot(rf)
#最后验证并预测
> pred1<-predict(rf,data=train)
> Freq1<-table(pred1,train$Species)
#验证矩阵中迹占整体情况，
精度=0.97。
#margin参数无main,为了展示而写，不报错
plot(margin(rf,test$Species),main=观测值被判断正确的概率图)
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