<算法>蛇形矩阵求解

蛇形矩阵

右下，下左，左上，上右，循环往复～

解题思路:

• 在单步前进过程中, x与y, 只能有一个发生变化

• 每次转向, x与y会发生切换

• 切换后, x 与 y 都与上次的 方向相反( 第一步: x 增加, x到极限后切换到y;  第二步:  y开始增加,  y到极限后切换到x;  第三步: x减小(与上次相反), 到极限后切换到y;  第四步: y减小(与上次相反),到极限后切换到x;  如此循环往复)

• 实现思路就是, 设置一个x,y切换的变量, 变量只有0和1两种状态, 当一个到极限后,切换到另一个,  x和y也应该各自设置一个变量, 负责记录x和y上次的极限值是达到了最大值还是最小值!

确定极限值的 优化思路:

如果每次循环都计算x, y当前的极限值会很耗费性能, 不如让x和y直接越界,当越界的点不存在时,再回退一步,并按照"对方"上次的极限值(最大或最小),去确定"正确的转向方向(左或右)

import timeimport sys"""
# x变化或y变化
x和y只能有一个工作(0为x工作, 1为y工作, 初始为1)
x_y_work = 1

设置状态 add_or_cut:
第一位控制x: 0为增加, 1为减小
第二位控制y: 0为增加, 1为减小
初始为:[0, 0]
"""# 尝试移除坐标,成功则返回0,移除失败, 则返回1def remove_atom(x_y_list, snake_node, result_list):
    # time.sleep(1)
    if snake_node in x_y_list:
        x_y_list.remove(snake_node)
        result_list.append(snake_node)
        print(snake_node)
        print("剩余元素",len(x_y_list),"个!")        return 0
    else:        return 1# 将二维列表转换为实际的数字位置def l_to_num(N, result_list):

    for n in range(len(result_list)):
        result_list[n] = result_list[n][0] * N + result_list[n][1] + 1
    return result_listdef main():
    # 确定边长
    N = input("请输入边长:")    try:
        N = int(N)    except Exception as e:
        print("输入的必须为整数,请重新输入!")
        sys.exit()    # 决定x或y工作
    x_y_work = 1

    # 决定x或y加还是减, 0为加, 1为减

    add_or_cut = [0, 0]    # 当前所在的位置
    source_x = 0
    source_y = 0
    x_y_list = [[x,y] for x in range(N) for y in range(N)]
    result_list = list()

    print("原始的地图为:")    for m in range(N):        for n in range(N):
            print(x_y_list[m+n],end=",")
        print("")    # 开始移动

    while len(x_y_list) != 0:
        print("开始一次循环")        # 对y进行操作
        if x_y_work == 1:            # 获取当前坐标
            snake_node = [source_x, source_y]            # 尝试移除坐标
            sign = remove_atom(x_y_list, snake_node, result_list)            # 正常删除
            if sign == 0:                if add_or_cut[1] == 0:
                    source_y += 1
                elif add_or_cut[1] == 1:
                    source_y -= 1
                else:                    pass

                pass
            # 删除失败,倒车,转向,走一步(但不要删),并切换到 x
            elif sign == 1:                # 倒车
                if add_or_cut[1] == 0:
                    source_y -= 1
                elif add_or_cut[1] == 1:
                    source_y += 1

                # 判断x当前的状态,确定转向方向
                # 如果x为零,说明下一步要增加了
                if add_or_cut[0] == 0:
                    source_x += 1
                elif add_or_cut[0] == 1:
                    source_x -= 1
                else:
                    print("照理说,不应该到这里")                # 处理好自己的后事(确定下一步的_加或减的_方向)
                if add_or_cut[1] == 0:
                    add_or_cut[1] = 1
                elif add_or_cut[1] == 1:
                    add_or_cut[1] = 0

                print("切换引擎前的点为:", [source_x, source_y])                # 正式切换引擎

                x_y_work = 0

            else:
                print("照理说,不应该到这里")                pass

        # 再对x进行操作
        elif x_y_work == 0:            # 获取当前坐标
            snake_node = [source_x, source_y]            # 尝试移除坐标
            sign = remove_atom(x_y_list, snake_node, result_list)            # 正常删除
            if sign == 0:                if add_or_cut[0] == 0:
                    source_x += 1
                elif add_or_cut[0] == 1:
                    source_x -= 1
                else:                    pass

                pass
            # 删除失败,倒车,转向,走一步(但不要删),并切换到 x
            elif sign == 1:                # 倒车
                if add_or_cut[0] == 0:
                    source_x -= 1
                elif add_or_cut[0] == 1:
                    source_x += 1

                # 判断y当前的状态,确定转向方向
                # 如果y指向为零,说明下一步要增加了
                if add_or_cut[1] == 0:
                    source_y += 1
                elif add_or_cut[1] == 1:
                    source_y -= 1
                else:
                    print("禁区")                    pass
                # 处理好自己的后事(确定下一步的_加或减的_方向)
                if add_or_cut[0] == 0:
                    add_or_cut[0] = 1
                elif add_or_cut[0] == 1:
                    add_or_cut[0] = 0

                # 正式切换引擎
                x_y_work = 1


            else:
                print("照理说,不应该到这里")                pass


    result_list = l_to_num(N, result_list)
    print("在二维坐标系中,走过的路径为:")
    print(result_list)

    print("实际走过的位置坐标为:")    for m in range(N):        for n in range(N):
            print(result_list[m*N+n],end=",")
        print("")if __name__ == '__main__':
    main()

原始数据

运行结果