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数据结构——栈

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正文

1、定义

栈是一个有序线性链表，只能在表的一端（称为栈顶，top）执行插入和删除。

入栈（push），表示在栈中插入一个元素。
出栈（pop），表示从栈中删除一个元素。
下溢（underflow），试图对一个空栈执行出栈操作。
溢出（overflow），试图对一个满栈执行入栈操作。

图1-1 例子

2、实现

有以下三种常见的实现方法：

基于简单数组的实现方法
基于动态数组的实现方法
基于链表的实现方法

2.1 简单数组实现

如下图所示，从左至右向数组添加所有元素，并定义一个变量来记录数组当前栈顶（top）元素的下标。

图2-1 简单数组实现

2.1.1 代码实现

public class ArrayStack {
    private int top;    private int capacity;    private int[] array;    //初始化
    public ArrayStack(){
        capacity=5;        array=new int[capacity];
        top=-1;
    }    //是否下溢
    public boolean isEmpty(){        return (top==-1);
    }    //是否溢出
    public boolean isStackFull(){        return (top==capacity-1);
    }    //入栈
    public void push(int data){        if(isStackFull()){
            System.out.print("溢出");
        }else {            array[++top]=data;
        }
    }    //出栈
    public int pop(){        if(isEmpty()){
            System.out.print("下溢");            return 0;
        }else {            return(array[top--]);
        }
    }    //大小
    public int size(){        return capacity;
    }    //销毁
    public void deleteStack(){
        top=-1;
    }
}

2.1.2 性能和局限性

性能：假设n为栈中元素的个数，下图为各算法的时间复杂度。

图2-2 性能
局限性：栈的最大空间必须预先声明且不能改变，试图对一个满栈执行入栈操作将报溢出异常。

2.2 动态数组实现

上述存在的问题是在固定大小的数组中，如何处理所有空间都已经保存了栈元素这种情况呢？可以使用重复倍增技术来提高性能，如果数组空间已满，新建一个比原来数组空间大一倍的新数组，然后复制元素。

2.2.1 代码实现

public class DynArrayStack {
    private int top;    private int capacity;    private int[] array;    //初始化
    public DynArrayStack(){
        capacity=5;        array=new int[capacity];
        top=-1;
    }    //是否下溢
    public boolean isEmpty(){        return (top==-1);
    }    //是否溢出
    public boolean isStackFull(){        return (top==capacity-1);
    }    //入栈
    public void push(int data){        if(isStackFull()){
            doubleStack();
        }        array[++top]=data;
    }    //出栈
    public int pop(){        if(isEmpty()){
            System.out.print("下溢");            return 0;
        }else {            return(array[top--]);
        }
    }    //倍增
    private void doubleStack(){        int newArray[]=new int[capacity*2];
        System.arraycopy(array,0,newArray,0,capacity);
        capacity=capacity*2;        array=newArray;
    }    //销毁
    public void deleteStack(){
        top=-1;
    }
}

2.2.2 性能

假设n为栈中元素的个数，下图为各算法的时间复杂度。

图2-3 性能

2.3 链表实现

通过在链表的表头插入元素的方式实现push操作，删除链表的表头结点（栈顶结点）实现pop操作。

图2-4 链表实现

2.3.1 代码实现

public class LLStack {    private ListNode headNode;    //初始化
    public LLStack(){        this.headNode=null;
    }    //入栈
    public void push(int data){        if(headNode==null){
            headNode=new ListNode(data);
        }else{
            ListNode llNode=new ListNode(data);
            llNode.setNext(headNode);
            headNode=llNode;
        }
    }    //栈顶元素
    public int top(){        if(headNode==null){            return -1;
        }else {            return (headNode.getData());
        }
    }    //出栈
    public int pop(){        if(headNode==null){            return -1;
        }else {            int data=headNode.getData();
            headNode=headNode.getNext();            return data;
        }
    }    //是否下溢
    public boolean isEmpty(){        if(headNode==null){            return true;
        }else {            return false;
        }
    }    //销毁
    public void deleteStack(){
        headNode=null;
    }
}