聚类算法-近邻聚类算法

每篇一句：

Time is always too short for those who need it, but for those who love, it lasts forever. —Dracula Untold

近邻聚类法：

近邻聚类法同样是一种基于距离阈值的聚类算法。

• 问题：

  有N个待分类的模式{X1,X2,...,Xn}，要求按距离阈值T分类到以Z1,Z2,...为聚类中心的模式类中。（T_threshold）

• 算法描述：

1. 任取样本Xi作为第一个聚类中心的初始值，如令Z1 = X1。

2. 计算样本X2到Z1的欧式距离D21= ||X2 - Z1||，若D21>T，定义一新的聚类中心Z2 = X2；否则X2 ∈以Z1为中心的聚类。

3. 假设已有聚类中心Z1,Z2，计算D31=||X3 - Z1||和D32=||X3 - Z2||，若D31>T且D32>T，则建立第三个聚类中心Z3 = X3；否则X3∈离Z1和Z2中最近着（最近邻的聚类中心）。

4. ......以此类推，直到将所有的N个样本都进行分类。

1. 局限性：很大程度上依赖于第一个聚类中心的位置选择、待分类模式样本的排列次序、距离阈值T的大小以及样本分布的几何性质等。

2. 优点：计算简单。（一种虽粗糙但快速的方法）

• 算法讨论：

用先验知识指导阈值T和起始点Z1的选择，可获得合理的聚类结果。否则只能选择不同的初值重复试探，并对聚类结果进行验算，根据一定的评价标准，得出合理的聚类结果。

对聚类结果进行修改

Python实现：

• 解释说明见代码中注释。

# coding=utf-8# 近邻聚类算法的Python实现# 数据集形式data=[[],[],...,[]]# 聚类结果形式result=[[[],[],...],[[],[],...],...]# 其中[]为一个模式样本，[[],[],...]为一个聚类from Max_Min_Cluster import get_distance, classifydef knn_cluster(data, t):

    # data：数据集，t：距离阈值
    # 算法描述中的介绍的是在寻找聚类中心的同时进行聚类，本次实现中并未采取这种方式，
    # 原因是同时进行的话要既要考虑聚类中心，又要考虑某个类，实现较为麻烦，
    # 此次采取与上次最大最小距离算法相同的方式，先寻找聚类中心，再根据最近邻原则分类，
    # 两种方式实现效果是相同的，同时又可以直接利用最大最小距离聚类算法中写好的classify()分类方法

    zs = [data[0]]  # 聚类中心集，选取第一个模式样本作为第一个聚类中心Z1
    # 计算聚类中心
    get_clusters(data, zs, t)    # 分类
    result = classify(data, zs, t)    return resultdef get_clusters(data, zs, t):
    for aData in data:
        min_distance = get_distance(aData, zs[0])        for i in range(0, len(zs)):
            distance = get_distance(aData, zs[i])            if distance < min_distance:
                min_distance = distance        if min_distance > t:
            zs.append(aData)# data = [[0, 0], [3, 8], [1, 1], [2, 2], [5, 3], [4, 8], [6, 3], [5, 4], [6, 4], [7, 5]]# t = 4.5# result = knn_cluster(data, t)# for i in range(len(result)):#     print "----------第" + str(i+1) + "个聚类----------"#     print result[i]# 打印结果：# ----------第1个聚类----------# [[0, 0], [1, 1], [2, 2]]# ----------第2个聚类----------# [[3, 8], [4, 8]]# ----------第3个聚类----------# [[5, 3], [6, 3], [5, 4], [6, 4], [7, 5]]

注：算法描述中的介绍的是在寻找聚类中心的同时进行聚类，本次实现中并未采取这种方式，原因是若同时进行的话要既要考虑聚类中心集合的表现形式，又要考虑某个聚类的表现形式，总体来说，数据表示形式较为麻烦。此次实现采取与上次最大最小距离聚类算法相同的方式：先寻找聚类中心，再根据最近邻原则分类，两种方式实现效果是相同的，同时又可以直接利用最大最小距离聚类算法中写好的classify()分类方法。

最后：

本文简单的介绍了 聚类算法 —— 近邻聚类算法 的相关内容，以及相应的代码实现，如果有错误的或者可以改进的地方，欢迎大家指出。

代码地址：聚类算法——近邻聚类算法（码云）

作者：猫不爱吃鱼
链接：https://www.jianshu.com/p/a18dc58a96a9