用ARIMA模型预测利物浦在英超联赛中的未来射门位置

数据在足球中帮助我们做出决策，但大多数数据主要用于赛后分析，评估球队和球员的表现。这意味着我们会回顾比赛并评估表现。这让我们了解球员在特定时间内的表现，或球队与对手的表现对比。

下一步是看看我们如何使用数据来预测某些事件。我们不仅能够展望未来的结果和情况，还能仔细看看特定的数据，或许可以依据历史数据来猜测未来事件会如何发展。

在这项分析中，我想研究赛季中的射门位置，并通过这样做从而预测下一场比赛中的射门可能出现在哪里。我们可以通过应用自回归积分移动平均（ARIMA）模型来做到这一点。

1. ARIMA是什么？
2. 我们为什么需要它？
3. 数据集
4. 方法
5. 可视化展示
6. 最后的想法

ARIMA（自回归积分滑动平均） 是一种常用的时间序列预测模型，用来基于过去的数据来分析和预测未来的值。该模型包含了三个主要部分：自回归（AR）、差分（I） 和 滑动平均（MA）。

1. 自回归：这部分模型描述了观察值与其滞后值之间的关系。参数 p 表示考虑滞后项的数目。
2. 差分：这一部分是差分处理，通过从当前值减去前一个值来使时间序列更平稳。参数 d 表示应用的差分次数，以稳定序列的平均值。
3. 移动平均：这部分关注观察值与其滞后观察值中的残差误差之间的关系。参数 q 定义了包含的滞后误差数量。

ARIMA通常表示为 ARIMA(p, d, q)，其中p、d和q的值决定了模型的复杂程度。通过这三部分的结合，ARIMA可以有效捕捉趋势、季节性和噪声，使其在时间序列预测中非常强大。

在足球的背景下，ARIMA 模型可以建模来自球场不同区域的射门频率，揭示射门趋势和模式。该模型可以识别哪些区域越来越成为射手们的选择。

所以为什么我们需要它呢？就像我之前说的，我们主要关注赛后的分析，回顾已经发生的情况。但是，数据也可以用于赛前分析，并且肯定也可以用来准备如何应对对手。教练分析每年都在增多，这可以在这些方面提供帮助。

通过这个指标或新数据，我们可以预测对手下一步的进攻方向，从而在防守上做好准备。这也可以帮助我们同时在进攻思维中最大化预期进球，确保我们充分利用这些机会，看看是否需要调整我们的进攻策略。

我们为此指标使用的数据来自Opta。射门位置来自Opta的事件数据，而预期进球值则来自我自己的模型。该模型会考虑不同变量以确保预期进球值的准确性。数据收集时间为2024年10月29日收集的数据。

数据将被处理和分类，以便符合我们研究的需求。更多细节将在方法部分详细说明。

为了得到正确结果，有几件事情我们必须做。首先，我们要收集所有数据，这些数据将作为我们数据库中的数据和计算的基础。

首先，我们将把球场划分成不同的区域。我们需要这些不同的区域来确定射门来自哪里，这可以帮助我们制定策略或预测射门的位置。球会来自中央区域吗？半场区域，边线区域还是球场的更深处？我们将其划分成18个区域，这样我们就能清楚地看到射门来自哪里。

现在，我将筛选数据，专注于这个特定的球队，即英超联赛利物浦队。我们将关注的赛季是2024/2025赛季的，并使用当前的历史数据来查看每个具体区域的射门次数。这样我们可以看到数据表现，从而为我们提供预测的起点。

然而，我发现这种方式并不适合这种情况，因为我想要更仔细地研究射击的聚集。虽然区域划分是个不错的选择，但其相对静态。这就是为什么我打算研究如何将那些射击集中起来。

从上面的射门地图（shotmap）可以看到，利物浦在2024–2025赛季目前为止的所有射门。这展示了利物浦的预期进球情况以及射门的位置。射门的距离和位置与预期进球之间存在关联。

下一步就是看看这些集群。

在上面的射门分布图中，我们将射门分为4个组。聚类是一种在机器学习和统计中使用的技术，用于根据数据点的相似性进行分组。目的是将数据分类，使每个组内的项目比其他组中的项目更相似。

现在我们的数据已经分好类了，我们已经可以看到利物浦目前为止的表现了。接下来我们要开始计算预测的部分了。

通过这样做，我们取赛季前9场比赛的平均射门次数，平均每场14次射门，以此来计算下一场接下来14次射门的位置。这会在Python代码里搞定。

根据前9场比赛，我们预测了下一场球赛的射门点。有了这些信息，我们可以得出一些具体的结论并采取行动。

在上面的射击分布图中，我们看到了基于历史数据的预测。这些聚类虽然与历史数据中的有所不同，这给我们带来了一些启示。

1. 看来利物浦将会主要从左侧射门，且xG较低。
2. 大部分xG是由中路产生的，这意味着球员会正对球门。
3. 左侧的射门角度较好，位置也比右侧更靠近球门内侧。

这是一个我们可以用来使其变得实用的分析。为什么需要使其具有操作性？这些是利用数据的预测，但最终，我们需要找到一种方法让这些预测对教练和分析师有用。

我们可以用以下两种方法在教练/训练框架中利用这个预测来获取优势：

1. 进攻 — 利物浦可以了解他们是如何射门的以及射门的区域是从哪里来的，还要注意高xG位置。他们可以训练巩固这种现有的比赛方式，或者解释其他射门区域的位置，让对手措手不及。

2. 防守 — 如果你对阵利物浦，这可以作为一种防守布置的方式。例如，利物浦很多射门来自右侧，你可以设法让他们往左边射。同时，尽量避免他们中路射门，因为中路射门产生的xG值最高。

这是今年年初我开始的一种利用数据进行赛前分析的方式。数据可以用于比赛的各个方面，但赛后分析比赛前更容易进行。例如，通过预测射门位置，这可以让训练更有效。

有不同的处理方式来应对这个问题，ARIMA模型只是其中一种方式，并且它并不是完美无缺。随着时间的进展，我打算制作一个2.0版本的预测射门位置的模型，让这个预测更加准确，考虑到射门结果、角度、左右脚、比赛情境、距离以及是否是助攻等因素。

我也研究了一些区域，所以下次我想在另一项研究中再深入研究一下。主要是看看这样的假设是否也合理。

总的来说，这给了我们更广阔的视角和经验来观察射门位置，并利用它在未来比赛中发挥优势。

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