掌握基础：numpy——Python数学运算的高效工具

在进行数据科学、机器学习或任何涉及大量数值计算的编程任务时，numpy 库是不可或缺的。它为Python提供了高效、灵活的多维数组处理能力，显著提升了数学运算的执行效率。numpy 通过底层的C语言代码实现，结合优化的数学函数集，为复杂数据操作提供了强大的支持。它不仅大幅提高了代码执行速度，还简化了数据处理流程，使数据科学家和工程师能够专注于构建模型和分析数据，而非低级的计算细节。

定义与特点

numpy的核心是ndarray，即多维数组，其特点包括：

• 高效内存使用：numpy数组以连续的内存块存储数据，支持快速访问和操作。
• 向量化操作：数组上的操作可以自动应用于所有元素，简化了循环和条件处理。
• 广播机制：支持不同大小的数组进行元素级操作，简化矩阵运算。

与列表的区别

相比于Python的列表，numpy数组具有以下优势：

• 数据一致性：数组中的所有元素类型相同，有助于优化内存管理和计算效率。
• 矢量计算：允许直接对数组执行数学运算，无需编写循环代码。
• 形状和维度：提供明确的形状和维度概念，便于复杂数据结构的管理和操作。

创建数组是使用numpy.array()来完成的，此外，从列表转为numpy数组能够确保数据一致性。

创建 numpy 数组示例

import numpy as np

# 创建一维数组
array_1d = np.array([1, 2, 3, 4])
# 创建二维数组
array_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

列表转 numpy 数组

list_to_array = np.array([1, 2, 3])

数组的索引与切片

访问和修改数组元素类似于Python列列表，但更高效。

形状、大小与维度查询

通过shape、size和ndim属性了解数组结构。

数学运算

执行基本运算如加、减、乘、除，以及高级运算如矩阵乘法和应用数学函数。

高级功能

数组排序

使用np.sort()进行排序。

数据重塑与广播

支持数组形状的动态变化和不同大小数组的元素级操作。

数据清洗与预处理

提供基本的预处理功能，帮助清理数据。

练习题与解答

为了加深理解并检验知识，这里提供练习题和解答示例代码：

练习题

1. 创建数组：创建一个包含从1到10的数组，将数组中的所有元素加倍。

   import numpy as np
   a = np.arange(1, 11)
   doubled = a * 2
   print(doubled)

2. 生成单位矩阵：生成一个3x3的单位矩阵，将矩阵的每一行向右移动一位。

   import numpy as np
   identity_matrix = np.eye(3)
   shifted_matrix = np.roll(identity_matrix, 1, axis=1)
   print(shifted_matrix)

3. 查找最大值和最小值：给定一个数组，找出其中的最大值和最小值，并计算它们的差。

   import numpy as np
   data = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
   max_val, min_val = np.max(data), np.min(data)
   diff = max_val - min_val
   print(max_val, min_val, diff)

4. 点积（内积）求解：对于两个数组A和B（假设它们具有相同的形状），计算它们的点积。

   import numpy as np
   A = np.array([1, 2, 3])
   B = np.array([4, 5, 6])
   dot_product = np.dot(A, B)
   print(dot_product)

5. 使用广播：将一个向量v加到一个矩阵M中的每一行。

   import numpy as np
   v = np.array([1, 2, 3])
   M = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
   v_added = M + v[:, np.newaxis]
   print(v_added)

6. 数据清洗：清理一个包含nan值的数据数组，只保留非nan的值，并计算清理后的数组的平均值。

   import numpy as np
   data = np.array([1, 2, np.nan, 4, 5])
   filtered_data = data[~np.isnan(data)]
   mean_value = np.mean(filtered_data)
   print(filtered_data, mean_value)

通过这些具体的例子和代码示例，读者可以实践并加深对numpy库的理解和掌握，从而在数据科学和机器学习项目中更高效地使用它。