强化学习入门这一篇就够了！

概述

强化学习教程概览：强化学习作为人工智能领域中的重要分支，通过模拟自然学习过程，允许智能体在与环境的交互中自动学习最优行为。本教程从概率与统计知识的回顾出发，深入讲解强化学习的核心概念，包括随机变量、概率密度函数、期望值、随机抽样等基础数学工具及其在强化学习中的应用。随后，教程详细介绍了强化学习中的专业术语，如状态（State）、动作（Action）、策略（Policy）、奖励（Reward）和状态转移等，并阐述了智能体如何通过与环境的交互学习和优化其决策过程。此外，教程还涉及了价值函数（Value Function）的概念，包括动作价值函数（Qπ）和状态价值函数（Vπ），强调了计算回报（Return）和理解折扣回报（Discounted Return）在强化学习中的关键作用。最后，本教程通过实例，如使用OpenAI Gym库进行游戏的强化学习实践，为读者提供从理论到实践的全面指引，帮助读者深入理解并动手实现强化学习算法。

强化学习入门：从理论到实践

一、概率统计知识回顾

1.1 随机变量和观测值

随机变量是描述随机事件结果的变量。以抛一枚硬币为例，正面朝上记为0，反面朝上记为1。这说明随机事件硬币的抛掷是一个随机变量。观测值是随机事件实际发生的特定结果。假设三次抛掷的结果分别为1, 1, 0，则观测值分别为1、1、0。

1.2 概率密度函数

• 连续概率分布：概率密度函数（PDF）描述了在某个给定点附近的概率密度。以高斯分布为例，(f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{{-\frac{(x-\mu)}2}{2\sigma^2}})，其中 (\mu) 是均值，(\sigma) 是标准差，它表示了 (x) 值附近的概率密度。高斯分布的曲线越陡峭，表示该点附近的概率密度越高。

• 离散概率分布：概率密度函数通过连加定义。例如，对于离散分布，若 (P(x=1)=0.2), (P(x=3)=0.5), (P(x=7)=0.3)，则这是 (x) 可能取值为 (1, 3, 7) 的概率分布。

1.3 期望

• 连续分布：(E[f(X)] = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) p(x) dx)，其中 (p(x)) 是概率密度函数。
• 离散分布：(E[f(X)] = \sum_{x} f(x) p(x))，其中 (p(x)) 是 (x) 的概率。

1.4 随机抽样

随机抽样是从总体中随机选取样本的过程。例如，箱子中有10个球，2红、5绿、3蓝。闭眼从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.2，绿球的是0.5，蓝球的是0.3。这称为随机抽样。连续抽样若干次可以观察到红、绿、蓝球出现的频率大致为0.2、0.5、0.3。

二、强化学习的专业术语

2.1 State 和 action

状态（State）：在游戏、决策过程中，系统当前的状态，比如马里奥游戏中的屏幕截图。动作（Action）：由智能体（Agent）根据当前状态做出的操作，如向左、向右、跳跃。

2.2 policy-策略

策略（Policy）描述了智能体在给定状态下采取动作的概率分布。例如，在马里奥游戏中，当智能体观察到屏幕截图后，其策略可能会指示以0.2的概率向左走，0.1的概率向右走，0.7的概率向上跳。

2.3 reward

奖励（Reward）是智能体执行动作后的反馈。例如，在超级马里奥中，吃金币奖励为+1，击败关卡奖励为+10000。奖励的定义对于强化学习的性能至关重要。

2.4 状态转移

状态转移（State Transition）指的是在执行特定动作后系统从一个状态转移到另一个状态的过程。这通常是随机的，由环境（游戏的程序）决定。

2.5 Agent与环境交互

智能体（Agent）通过观察环境状态，执行动作，接收奖励，不断学习以优化其策略。

三、强化学习的随机性

3.1 动作随机性

智能体的动作由其学习到的策略（Policy）确定，策略是随机的，确保智能体的决策具有不确定性。

3.2 状态转移的随机性

环境的状态转移是不确定的，依赖于智能体的动作和环境的内部状态，增加了决策过程的复杂性。

四、如何让AI自动打游戏？

强化学习通过学习奖励函数（Reward Function）和价值函数（Value Function）来训练智能体自动玩游戏。价值函数衡量在特定状态下采取动作的潜在价值或未来奖励的期望。

五、强化学习基本概念

5.1 Return

返回（Return）是智能体从当前状态出发，直到游戏结束时所有奖励的累计和。折扣回报（Discounted Return）考虑了未来奖励的现值，通过折扣因子(\gamma)降低未来奖励的权重。

5.2 价值函数

• 动作价值函数（Action-value function, Qπ）量化了在给定状态下执行特定动作的预期回报。
• 状态价值函数（State-value function, Vπ）是针对给定状态所有可能动作的Qπ期望值。

六、两种价值函数

6.1 动作价值函数

动作价值函数依赖于当前状态和动作，提供了执行特定动作的性能评估。

6.2 状态价值函数

状态价值函数评估给定状态下所有可能动作的平均性能，不依赖于具体动作。

七、强化学习如何打游戏

7.1 OpenAI Gym 的介绍与应用

OpenAI Gym 是一个标准化的强化学习环境库，用于评估算法性能。通过 Gym，开发者可以轻松地创建、测试和比较不同强化学习算法。

结束语

通过理论学习和实践应用，您已经掌握了强化学习的基础概念和实现方法。鼓励您在实际项目中应用这些知识，不断探索和实践，提升技能。欢迎与作者交流，一起学习，共同进步！