3.2. 数学类（Math、BigInteger、BigDecimal）

1. Math类

Math类提供了一些基本的数学函数，如求平方根、绝对值、三角函数等。它是一个final类，并且所有的方法都是static的，因此无需创建对象，直接使用类名调用方法即可。

以下是Math类的一些常用方法：

• abs(double a)：返回参数的绝对值。
• ceil(double a)：返回大于或等于参数的最小整数值。
• floor(double a)：返回小于或等于参数的最大整数值。
• round(double a)：返回参数四舍五入后的整数值。
• max(double a, double b)：返回两个参数中的最大值。
• min(double a, double b)：返回两个参数中的最小值。
• sqrt(double a)：返回参数的平方根。
• pow(double a, double b)：返回a的b次幂。
• sin(double a)：返回参数的正弦值。
• cos(double a)：返回参数的余弦值。
• tan(double a)：返回参数的正切值。

2. BigInteger类

BigInteger类表示任意精度的整数。在处理大整数时，int和long的范围可能不够用，此时可以使用BigInteger类。BigInteger类提供了大量的方法来操作大整数，如加法、减法、乘法、除法等。

以下是创建BigInteger对象的一些方法：

• BigInteger(String val)：根据字符串创建BigInteger对象。
• valueOf(long val)：返回一个等于指定long值的BigInteger对象。

以下是BigInteger类的一些常用方法：

• add(BigInteger val)：返回两个BigInteger对象的和。
• subtract(BigInteger val)：返回两个BigInteger对象的差。
• multiply(BigInteger val)：返回两个BigInteger对象的积。
• divide(BigInteger val)：返回两个BigInteger对象的商。
• mod(BigInteger val)：返回两个BigInteger对象的余数。
• pow(int exponent)：返回当前BigInteger对象的指定次幂。

3. BigDecimal类

BigDecimal类表示任意精度的小数。在处理需要高精度计算的小数时，float和double的范围和精度可能不够用，此时可以使用BigDecimal类。BigDecimal类提供了大量的方法来操作小数，如加法、减法、乘法、除法等。

以下是创建BigDecimal对象的一些方法：

• BigDecimal(String val)：根据字符串创建BigDecimal对象。
• valueOf(double val)：返回一个等于指定double值的BigDecimal对象。

以下是BigDecimal类的一些常用方法：

• add(BigDecimal val)：返回两个BigDecimal对象的和。
• subtract(BigDecimal val)：返回两个BigDecimal对象的差。
• multiply(BigDecimal val)：返回两个BigDecimal对象的积。
• divide(BigDecimal val, int scale, RoundingMode roundingMode)：返回两个BigDecimal对象的商，保留指定小数位数，并使用指定的舍入模式。
• setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode)：返回一个BigDecimal对象，保留指定小数位数，并使用指定的舍入模式。

4. 示例

下面是一个使用Math、BigInteger和BigDecimal类的示例：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.math.RoundingMode;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 使用Math类
        System.out.println("绝对值：" + Math.abs(-10)); // 输出 "绝对值：10"
        System.out.println("平方根：" + Math.sqrt(9)); // 输出 "平方根：3.0"
        System.out.println("最大值：" + Math.max(3, 7)); // 输出 "最大值：7"

        // 使用BigInteger类
        BigInteger num1 = new BigInteger("987654321098765432");
        BigInteger num2 = new BigInteger("123456789012345678");
        System.out.println("大整数相加：" + num1.add(num2)); // 输出 "大整数相加：1111111110111111110"
        System.out.println("大整数相减：" + num1.subtract(num2)); // 输出 "大整数相减：864197532086419754"
        System.out.println("大整数相乘：" + num1.multiply(num2)); // 输出 "大整数相乘：121932631137021795435340303682"

        // 使用BigDecimal类
        BigDecimal decimal1 = new BigDecimal("123.456");
        BigDecimal decimal2 = new BigDecimal("789.012");
        System.out.println("高精度小数相加：" + decimal1.add(decimal2)); // 输出 "高精度小数相加：912.468"
        System.out.println("高精度小数相减：" + decimal1.subtract(decimal2)); // 输出 "高精度小数相减：-665.556"

        // 高精度小数相乘
        BigDecimal decimal3 = decimal1.multiply(decimal2);
        System.out.println("高精度小数相乘：" + decimal3); // 输出 "高精度小数相乘：97421.697632"

        // 高精度小数相除
        BigDecimal decimal4 = decimal1.divide(decimal2, 5, RoundingMode.HALF_UP);
        System.out.println("高精度小数相除：" + decimal4); // 输出 "高精度小数相除：0.15649"

        // 设置小数位数和舍入模式
        BigDecimal decimal5 = decimal3.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);
        System.out.println("高精度小数保留2位小数：" + decimal5); // 输出 "高精度小数保留2位小数：97421.70"
    }
}

通过这个示例，您可以了解到Math、BigInteger和BigDecimal的基本用法和常用方法。在实际编程过程中，您会经常使用这些类来处理数学计算。希望这个介绍能帮助您更好地学习和理解Java中的数学类。