【备战春招】 第3天 数据进制的转换

• 课程名称：嵌入式工程师
• 学习章节：数据进制的转换
• 学习链接：https://class.imooc.com/sc/148/learn
• 讲师姓名：大白老师

课程内容：

进制

概念

我们可以使用有限的数字符号来代表所有的数值。可使用数字符号的数目，我们称为为基数。基数为n，则为n进制。

十进制数123，基数为10.我们可以只用0~9这是个数组符号。

3---------->位权为1(即10的0次方)

2---------->位权为10(即10的1次方)

1---------->位权为100(即10的二次方)

123 = 1 * 10的2次方 + 2 * 10的1次方 + 3 * 10的0次方

常用进制介绍

十进制

可用的数字符号： 0-9

基数：10

特点：逢十进一

八进制

可使用的数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7

基数：8

特点：逢八进一

二进制

可使用的数字符号：0,1

基数：2

特点：逢二进一

十六进制

可使用的数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f

基数：16

特点：逢十六进一

常用进制转换

转十进制

方法

将相应进制的数按位权展开成多项式，求十进制的和

示例

二进制转十进制

讲解

比如二进制事10110转十进制就倒过来01101分别乘以2的n次方然后相加

八进制转10进制也是一样，倒过来分别乘以8的n次方然后相加

遇见小数是从左到右，分别是-1，-2次方，比如0.65，6乘以n的-1次方加5乘以n的-2次方

十进制转其他进制

常规转换

整数部分转换

除基取余法：用我们的十进制数去除以我们目标的基数，第一次相除所得余数为目的数的最低位， 将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位。

比如转换二进制，十进制就一直除以2然后把余数从下往上倒着写

注意2除以2是=1还要再进行一次除基

小数部分转换

乘基取整法：用小数乘以目标数值的基数，第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位，

将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分

为“0”，或满足要求的精度为止。

示意图

高效转换8421法

介绍

8421码是一种用4位二进制码的组合代表1位十进制数的编码

二进制转10进制

十进制数 8421BCD码

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

4 0100

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

10进制转2进制

位 二进制位位权 数值

0 2^0 1

1 2^1 2

2 2^2 4

3 2^3 8

4 2^4 16

5 2^5 32

6 2^6 64

7 2^7 128

8 2^8 256

使用方法

把一个十进制数拆分位上述右边的数值相加

然后把二进位从高到列排列。若是用到了对应的数值，二进制位设置为1，否则设置为0

书写完毕后，对应的二进制位排列就是该十进制转换为二进制的值。

示例

题目：求十进制200对应的二进制数。

位 7 6 5 4 3 2 1 0

数值 128 64 32 16 8 4 2 1

200 = 128 + 64 + 8

128，64,8对应的位是1

其余的全是0

位 7 6 5 4 3 2 1 0

二进制位 1 1 0 0 1 0 0 0

其他进制转换

规则

一个八进制可以转换为三个二进制数。

一个十六进制数可以转换为四个二进制数。

八转二

八进制 二进制

0 000

1 001

2 010

3 011

4 100

5 101

6 110

7 111

十六转二

十六进制 二进制 十六进制 二进制

0 0000 8 1000

1 0001 9 1001

2 0010 a 1010

3 0011 b 1011

4 0100 c 1100

5 0101 d 1101

6 0110 e 1110

7 0111 f 1111

学习收获：

进制之间转换要熟悉 8421码这个方法比较好用

除基取余法也要注意 2%2=1，1还可以除以2这点容易犯错

截图打卡：