【九月打卡】第43天 数据结构和算法

子集 （leetcode - 78）

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

思路（回溯算法）

1. 递归模拟所有情况
2. 排除比上一个元素大，或者已经包含的元素
3. 收集所有满足条件的元素，然后返回

// 自己写的
var subsets = function(nums) {
    const res = []
    const rec = (path) => {
        res.push(path);
        if(path.length === nums.length) return;
        nums.forEach( n =>{
            if(path.length && n < path[path.length - 1]) {
                return;
            }
            if(path.includes(n)) {
                return;
            }
            rec(path.concat(n))
        })
    }
    rec([])
    return res;
};
时间复杂度：O(2^n)
空间复杂度：O(n)

// 老师写的
var subsets = function(nums) {
    const res = []
    const rec = (path, l, start) => {
        if(path.length === l) {
            res.push(path)
            return
        }
        for(let i = start; i< nums.length; i++) {
            rec(path.concat(nums[i]), l, i + 1)
        }
        
    }
    for(let i=0; i<=nums.length; i++) {
        rec([], i, 0)
    }
    
    return res;
};
时间复杂度：O((n/2 + 1) * 2^n)
空间复杂度：O(n)