【九月打卡】第4天 数据结构之“堆”

课程名称：JavaScript版数据结构与算法
课程章节：第10章 数据结构之“堆”
主讲老师：lewis

课程内容：

今天学习的内容包括：
10-1 堆简介——堆是一种特殊的完全二叉树。
10-2 JavaScript 实现：最小堆类——基于数组和深度优先遍历方法达成最小堆类相关操作。
10-3 LeetCode：215. 数组中的第 K 个最大元素——pop出K以外的最小值，获取堆顶即可。

课程收获：

堆简介

1、堆是一种特殊的完全二叉树。
2、所有的节点都大于等于(最大堆)或小于等于(最小堆)它的子节点。

JS中的堆

1、JS中通常用数组表示堆。
2、左侧子节点的位置是2* index + 1。
3、右侧子节点的位置是2 * index + 2。
4、父节点位置是(index - 1)/2。

堆的应用

1、堆能高效、快速地找出最大值和最小值，时间复杂度：O(1)。
2、找出第K个最大（小）元素。

第K个最大元素

1、构建一个最小堆，并将元素依次插入堆中。
2、当堆的容量超过K，就删除堆顶。
3、插入结束后，堆顶就是第K个最大元素。

JavaScript 实现：最小堆类

插入

1、将值插入堆的底部，即数组的尾部。
2、然后上移:将这个值和它的父节点进行交换，直到父节点小于等于这个插入的值。
3、大小为K的堆中插入元素的时间复杂度为O(logk)。

this.heap.insert()
swap(parentIndex,index)

删除堆顶

1、用数组尾部元素替换堆顶（直接删除堆顶会破坏堆结构)。
2、然后下移:将新堆顶和它的子节点进行交换，直到子节点大于等于这个新堆顶。
3、大小为k的堆中删除堆顶的时间复杂度为O(logk)。

this.heap.pop()
swap(leftIndex,index)
swap(rightIndex,index)

获取堆顶和堆的大小

1、获取堆顶:返回数组的头部。
2、获取堆的大小:返回数组的长度。

 peek(){
    return this.heap[0]
  }
  
  size(){
    return this.heap.length
  }

215. 数组中的第 K 个最大元素：可以使用最小堆实现

1、构建一个最小堆，并依次把数组的值插入堆中。
2、当堆的容量超过K，就删除堆顶。
3、插入结束后，堆顶就是第K个最大元素。
4、pop方法中会对最小堆进行一次处理，可以确保获取K值的准确性。

 const h = new MinHeap()
  nums.forEach(n=>{
    h.insert(n)
    if(h.size() > k){
      h.pop()
    }
  })
  return h.peek()

今天学习了数据结构之“堆”，感觉还不错，学知识就像喝酒一样，迷迷糊糊，晕晕乎乎，也许醉了，或许还没醉，也许会了，可能还没会，今天先到这把，对自己说一句，加油😀~

坚持打卡，坚持学习！明天见💪~

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