每天一点统计学——数据变异性的量度

数据的分散性是用来说明事物在发展变化过程中的均衡性、节奏性和稳定性等问题，实际上，变异性和分散性所描述的问题是一致的，但变异性往往比分散性更为具体、精确。常用的描述变异性的统计指标有：方差、标准差和标准分。

方差

方差是数值与均值的的平方数的平均值，方差实际上量度的是各个数值与均值的平均距离，计算公式为：

标准差

取方差的平方根就是标准差，标准差有自己的专用符号σ（小写的“西格玛”）。标准差越小，数值离均值越近。

标准分

使用标准分可以对不同数据集的数据进行比较，而这些不同数据集的均值和标准差各不相同。换句话说：通过整个数据集的均值和标准差可求出一个特定数值的标准分。标准分用 “z”来表示，计算公式为：